【題目】閱讀下列材料:
一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘 記為an , 記為an . 如2×2×2=23=8,此時(shí),3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381(即log381=4).
(1)計(jì)算以下各對數(shù)的值:
log24= , log216= , log264= .
(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式,log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式;
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?
logaM+logaN=;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則:anam=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市球類運(yùn)動協(xié)會為了籌備一次大型體育活動,購進(jìn)了一定數(shù)量的體育器材,器材管理員對購買的部分器材進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),圖表和圖是器材管理員通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖.請你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問題:
頻率分布表 | ||
器材種類 | 頻數(shù) | 頻率 |
排 球 | 20 | |
乒乓球拍 | 50 | 0.50 |
籃 球 | 25 | 0.25 |
足 球 | ||
合 計(jì) | 1 |
(1)填充頻率分布表中的空格.
(2)在圖中,將表示“排球”和“足球”的部分補(bǔ)充完整.
(3)若該協(xié)會購買這批體育器材時(shí),籃球和足球一共花去950元,且足球每個(gè)的價(jià)格比籃球多10元,現(xiàn)根據(jù)籌備實(shí)際需要,準(zhǔn)備再采購籃球和足球這兩種球共10個(gè)(兩種球的個(gè)數(shù)都不能為0),計(jì)劃資金不超過320元,試問該協(xié)會有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列因式分解正確的是( )
A. 2x2-2=2(x+1)(x-1) B. x2+2x-1=(x-1)2
C. x2+1=(x+1)2 D. x2-x+2=x(x-1)+2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各式
(1)(﹣ )﹣2+( )0+(﹣5)3÷(﹣5)2
(2)(x3)2÷x2÷x+x3(﹣x)2(﹣x2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若多項(xiàng)式x2+mx+9能用完全平方公式分解因式,則m的值為( )
A. 3 B. ±3 C. ±6 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于2300+(-2)301的計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A. 2300+(-2)301=(-2)300+(-2)301=(-2)601 B. 2300+(-2)301=2300-2301=2-1
C. 2300+(-2)301=2300-2301=2300-2×2300=-2300 D. 2300+(-2)301=2300+2301=2601
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A. x3+x3=2x6B. x3÷x=x3
C. (x+y)2=x2+y2D. (﹣x3)2=x6
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