【題目】學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品．已知甲圖書(shū)的單價(jià)是乙圖書(shū)單價(jià)的1.5倍；用600元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)要少10本．

（1）甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？

（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)總的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1100元，要求購(gòu)買(mǎi)的乙種圖書(shū)是甲種圖書(shū)的2倍，則甲種圖書(shū)至多能購(gòu)買(mǎi)多少本？

【答案】（1）甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為30元，20元；（2）甲種圖書(shū)至多能購(gòu)買(mǎi)15本．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得甲種圖書(shū)至多能購(gòu)買(mǎi)多少本．

解：（1）設(shè)乙種圖書(shū)的單價(jià)為元，則甲種圖書(shū)的單價(jià)為元，

，解得，，

經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，

，

即甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為30元，20元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)本，

，

解得，，

為整數(shù)，

∴甲種圖書(shū)至多能購(gòu)買(mǎi)15本．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y＝x分別與雙曲線(xiàn)y＝和y＝交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A和B，且OA＝2AB，將直線(xiàn)y＝x向左平移4個(gè)單位后，分別與x軸，y軸交于點(diǎn)D、E，與雙曲線(xiàn)y＝交于點(diǎn)C，△OBC的面積為3．

（1）求m，n的值；

（2）點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)W的圖象與x軸交于A、O兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)B（﹣1，﹣1）．

（1）求拋物線(xiàn)W的表達(dá)式；

（2）將拋物線(xiàn)W繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線(xiàn)V，使拋物線(xiàn)V的頂點(diǎn)為E，試通過(guò)計(jì)算判斷拋物線(xiàn)V是否過(guò)點(diǎn)B；

（3）在拋物線(xiàn)W或V的圖象上是否存在點(diǎn)D，使S△EBD＝S△EBO？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，連接.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為拋物線(xiàn)在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；

（3）拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長(zhǎng)為a米的墻，現(xiàn)準(zhǔn)備用20米的籬笆圍兩間矩形花圃，中間用籬笆隔開(kāi)．小俊設(shè)計(jì)了如圖甲和乙的兩種方案：

方案甲中AD的長(zhǎng)不超過(guò)墻長(zhǎng)；方案乙中AD的長(zhǎng)大于墻長(zhǎng)．

（1）若a=6．

①按圖甲的方案，要圍成面積為25平方米的花圃，則AD的長(zhǎng)是多少米？

②按圖乙的方案，能?chē)傻木匦位ㄆ缘淖畲竺娣e是多少？

（2）若0＜a＜6.5，哪種方案能?chē)擅娣e最大的矩形花圃？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：如圖①，在正方形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且．線(xiàn)段與相交于點(diǎn)，是的中線(xiàn)．

（1）求證：；

（2）線(xiàn)段與之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

問(wèn)題拓展：如圖②，在矩形中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，，線(xiàn)段與相交于點(diǎn)．若是的中線(xiàn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,點(diǎn)C在⊙0上,D是中點(diǎn),若∠BAC=70°,求∠C.

下面是小雯的解法,請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整:

解:在⊙0中,

∵D是的中點(diǎn)

∴BD=CD.

∴∠1=∠2( )(填推理的依據(jù)).

∵∠BAC=70°,

∴∠2=35°.

∵AB是⊙0的直徑,

∴∠ADB=90°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠B=90°-∠2=55°.

∵A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)都在⊙0上,

∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠C=180°-∠B= (填計(jì)算結(jié)果).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）將△ABC以每秒1個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)AB方向平移，平移后的三角形記為△DEF，平移時(shí)間為t秒，0≤t≤5，平移過(guò)程中EF與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)G．

①當(dāng)FG：GE＝3：2時(shí)，求t的值；

②△DEF與△AOB重疊部分面積為S，直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形．

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問(wèn)四邊形ABCD是垂直四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖2，四邊形ABCD是垂直四邊形，求證：AD2+BC2＝AB2+CD2；

（3）如圖3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC、AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC＝4，BC＝3，求GE長(zhǎng)．

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