Question

如圖，AD是△ABC的中線，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延長線于F．求證：CE=BF．

Answer 1

證明：∵AD是△ABC中BC邊上的中線，
∴BD=CD．
∵CE⊥AD于E，BF⊥AD，
∴∠BFD=∠CED．
在△BFD和△CED中
，
∴△BFD≌△CED（AAS）．
∴CE=BF．
分析：可以考慮把結(jié)論中的線段BF，CE放到△BFD和△CED中，尋找全等的條件，得出對應(yīng)邊相等．全等的條件有BD=CD，兩個直角，對頂角．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．