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16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．
分析：本題需先利用角平分線的性質可知點D到AB、AC的距離相等，即兩三角形的高相等，觀察△ABD與△ACD，面積比即為已知AB、AC的比，答案可得．
解答：解：：∵AD是△ABC的角平分線，
∴點D到AB的距離等于點D到AC的距離，
又∵AB：AC=3：2，
則△ABD與△ACD的面積之比為 3：2．
故答案為：3：2．
點評：本題考查了角平分線的性質；此題的關鍵是根據角平分線的性質，求得點D到AB的距離等于點D到AC的距離，即△ABD邊AB上的高與△ACD邊AC上的高相等．
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A、3：2B、9：4C、2：3D、4：9

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已知：如圖，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于點E，交⊙O于點C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教網
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）點F是弧ACD上的一點，當∠AOF=2∠B時，求AF的長．

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