Question

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、 ；

（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析（2）圖形見解析（3）45°

【解析】

試題分析：（1）由正方形的面積為5，可知：正方形的變長(zhǎng)為，1×2的長(zhǎng)方形方格的對(duì)角線長(zhǎng)是，從而作出面積為5的正方形；

（2）根據(jù)勾股定理可知：以3，4，5為三邊所構(gòu)成的三角形為直角三角形，故以3和4為兩直角邊作直角三角形即可；

（3）根據(jù)1×2的對(duì)角線為，3×2的對(duì)角線為，可作出變長(zhǎng)為2，，的三角形．

試題解析：（1）如圖（任意沿對(duì)角線分開即可）；

（2）如圖2；

（3）如圖3，連接AC，CD，則AD=BD=CD=，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC=，

∴∠ABC=∠BAC=45°．