【題目】從數(shù)﹣2,﹣ ,0,4中任取一個數(shù)記為m,再從余下的三個數(shù)中,任取一個數(shù)記為n,若k=mn,則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是

【答案】
【解析】解:從數(shù)﹣2,﹣ ,0,4中任取1個數(shù)記為m,再從余下,3個數(shù)中,任取一個數(shù)記為n.

根據(jù)題意畫圖如下:

共有12種情況,

∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第三、第一象限,

∴k=mn>0.

由樹狀圖可知符合mn>0的情況共有2種,

∴正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是 =

所以答案是:

【考點精析】認真審題,首先需要了解反比例函數(shù)的概念(形如y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).自變量x的取值范圍是x不等于0的一切實數(shù),函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)),還要掌握概率公式(一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n)的相關知識才是答題的關鍵.

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