Question

【題目】某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速地通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)．你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N，那么：

(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要多大？

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)（2）3000（3）木板面積至少要0.1m2

【解析】試題分析：

（1）由物理學(xué)的知識(shí)可知，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)=人和木板對(duì)地面的壓力÷木板的面積，由此可得：，結(jié)合反比例函數(shù)的定義可知，P是S的反比例函數(shù)；

（2）將S=0.2代入（1）中所得函數(shù)解析式即可求得對(duì)應(yīng)的P；

（3）把P=6000代入（1）中所得函數(shù)解析式，解得對(duì)應(yīng)的S即可得到本題答案.

試題解析：

（1）由物理學(xué)的相關(guān)知識(shí)可知：人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)=人和木板對(duì)地面的壓力÷木板的面積，

∴ ，

由反比例函數(shù)的定義可知：P是S的反比例函數(shù)；

（2）把S=0.2代入得：P=Pa；

（3）把P=6000代入可得：，解得：，

∴如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，則木板的面積要不低于0.1m2.