Question

【題目】已知a , b為常數(shù)，且三個單項(xiàng)式4xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是單項(xiàng)式。那么a和b的值可能是多少？說明你的理由。

Answer 1

【答案】①若axyb與-5xy為同類項(xiàng)，
∴b=1，
∵和為單項(xiàng)式，
∴
②若4xy2與axyb為同類項(xiàng)，
∴b=2，
∵axyb+4xy2=0，
∴a=-4，
∴
【解析】因?yàn)?xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是單項(xiàng)式，它們y的指數(shù)不盡相同，所以這幾個單項(xiàng)式中有兩個為同類項(xiàng)．那么可分情況討論：①若axyb與-5xy為同類項(xiàng)，則b=1，這兩個式子相加后再加一個式子仍是單項(xiàng)式，說明這兩個式子相加得0；②若4xy2與axyb為同類項(xiàng)，則b=2，這兩個式子相加后再加一個式子仍是單項(xiàng)式，說明這兩個式子相加得0．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解單項(xiàng)式(在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算．或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式)．