Question

二次函數(shù)y=ax²﹣2ax+3的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，其中一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），則一元二次方程ax²﹣2ax+3=0的解為　

Answer 1

x₁=﹣1，x₂=3　．

【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．

【分析】根據(jù)題意把x=﹣1代入ax²﹣2ax+3=0求出a，得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程得到答案．

【解答】解：根據(jù)題意，x=﹣1是ax²﹣2ax+3=0的根，

∴a=﹣1，

一元二次方程﹣x²+2x3=0的解為：x₁=﹣1，x₂=3，

故答案為：x₁=﹣1，x₂=3．

【點(diǎn)評】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，方程ax²+bx+c=0的兩根就是拋物線y=ax²+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．