如圖，已知⊙O的直徑AB＝2，直線m與⊙O相切于點(diǎn)A，P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），PO的延長(zhǎng)線與⊙O相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的切線與直線m相交于點(diǎn)D．

（1）求證：△APC∽△COD．

（2）設(shè)AP＝x，OD＝y，試用含x的代數(shù)式表示y．

（3）試探索x為何值時(shí)，△ACD是一個(gè)等邊三角形．

（1）證明：∵是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線

∠PAC＝∠OCD＝90°，顯然△DOA≌△DOC

∴∠DOA＝∠DOC

∴∠APC＝∠COD

（2）解：由，得

，

（3）解：若是一個(gè)等邊三角形，則

于是，可得，

故，當(dāng)時(shí)，是一個(gè)等邊三角形。

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2、如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)E，下列結(jié)論中一定正確的是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓的直徑AB=4cm，點(diǎn)C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，則弦AC、AD和
CD
圍成的陰影部分面積為
 
cm2．

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22、如圖，已知⊙O的直徑為10，P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，則過(guò)點(diǎn)P且長(zhǎng)度小于6的弦共有
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條．

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如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•邢臺(tái)二模）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則∠P等于（　�。�

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