【題目】如圖,已知A、B、C是數(shù)軸上的三點,點C表示的數(shù)是6,點B與點C之間的距離是4,點B與點A的距離是12,點P為數(shù)軸上一動點.
(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 .點B表示的數(shù)為 ;
(2)數(shù)軸上是否存在一點P,使點P到點A、點B的距離和為16,若存在,請求出此時點P所表示的數(shù);若不存在,請說明理由;
(3)點P以每秒1個單位長度的速度從C點向左運動,點Q以每秒2個單位長度從點B出發(fā)向左運動,點R從點A以每秒5個單位長度的速度向右運動,它們同時出發(fā),運動的時間為t秒,請求點P與點Q,點R的距離相等時t的值.
【答案】(1)-10;2 (2)存在;﹣12或4 (3)或4
【解析】
(1)結(jié)合數(shù)軸可知點A和點B都在點C的左邊,且點A小于0,在根據(jù)題意列式計算即可得到答案;
(2)因為AB=12,則P不可能在線段AB上,所以分兩種情況:
①當(dāng)點P在BA的延長線上時,②當(dāng)點P在AB的延長線上時,進(jìn)行討論,即可得到答案;
(3)根據(jù)題意“t秒P點到點Q,點R的距離相等”,則此時點P、Q、R所表示的數(shù)分別是6﹣t,2﹣2t,﹣10+5t,分①6﹣t﹣(2﹣2t)=6﹣t﹣(﹣10+5t),②6﹣t﹣(2﹣2t)=(﹣10+5t)﹣(6﹣t)兩種情況,計算即可得到答案.
解:(1)由題意可知點A和點B都在點C的左邊,且點A小于0,則由題意可得數(shù)軸上點B表示的數(shù)為6-4=2,點A表示的數(shù)為2-10=﹣10,故答案為:﹣10,2;
(2)∵AB=12,
∴P不可能在線段AB上,
所以分兩種情況:
①如圖1,當(dāng)點P在BA的延長線上時,PA+PB=16,
∴PA+PA+AB=16,
2PA=16﹣12=4,
PA=2,
則點P表示的數(shù)為﹣12;
②如圖2,當(dāng)點P在AB的延長線上時,同理得PB=2,
則點P表示的數(shù)為4;
綜上,點P表示的數(shù)為﹣12或4;
(3)由題意得:t秒P點到點Q,點R的距離相等,則此時點P、Q、R所表示的數(shù)分別是6﹣t,2﹣2t,﹣10+5t,
①6﹣t﹣(2﹣2t)=6﹣t﹣(﹣10+5t),解得t=;
②6﹣t﹣(2﹣2t)=(﹣10+5t)﹣(6﹣t),解得t=4;
答:點P與點Q,點R的距離相等時t的值是或4秒.
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【題目】計算:
(1)8+(-)-5-(-0.25); (2)|-|÷(-)×(-4)2.
(3)(-+)×(-30); (4)(-1)3-(1-)÷3×[2-(-3)2].
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【題目】如圖,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD(請?zhí)羁眨?/span>
解:∵EF∥AD
∴∠2= (
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
∵∠BAC=70°( )
∴∠AGD= ( )
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 一個游戲中獎的概率是,則做100次這樣的游戲一定會中獎
B. 為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式
C. 一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1
D. 若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O 上,點P是直徑AB上的一點,(不與A,B重合),過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q.
(1)點D在線段PQ上,且DQ=DC.求證:CD是⊙O的切線;
(2)若sin∠Q= ,BP=6,AP=2,求QC的長.
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【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,有著“經(jīng)濟(jì)晴雨表”之稱的股市也得到迅速的發(fā)展,下表是今年上證指數(shù)某一周星期一至星期五的變化情況.(注:上周五收盤時上證指數(shù)為2019點,每一天收盤時指數(shù)與前一天相比,漲記為“”,跌記為“”
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
指數(shù)的變化(與前一天比較) |
(1)本周星期二收盤時的上證指數(shù)是 點;
(2)本周星期五收盤時的上證指數(shù)與上周星期五收盤時的上證指數(shù)相比,是增加了還是減少了?
(3)本周哪一天收盤時的上證指數(shù)最高?哪一天收盤時的上證指數(shù)最低?
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1.△ABC的三個頂點都在格點上,A、C的坐標(biāo)分別是(﹣4,6),(﹣1,4).
(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)請畫出△ABC向右平移6個單位的△A1B1C1,并寫出C1的坐標(biāo) ;
(3)請畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2 , 并寫出點C2的坐標(biāo) .
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【題目】如圖,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向左移動2cm到達(dá)A點,再向左移動3cm到達(dá)B點,然后向右移動9cm到達(dá)C點。
(1)用1個單位長度表示1cm,請你在數(shù)軸上表示出A. B. C三點的位置;
(2)把點C到點A的距離記為CA,則CA=______cm.
(3)若點B以每秒2cm的速度向左移動,同時A. C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動。設(shè)移動時間為t秒,試探索:CAAB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由。
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【題目】在某校組織的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A、B、C、D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖,二班D級共有4人.
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)求此競賽中一班共有多少人參加比賽,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)扇形統(tǒng)計圖中A級對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 .
(3)此次競賽中二班在C級以上(包括C級)的人數(shù)為 .
(4)請你將表格補充完成:
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