Question

為迎接上海世博會，舉辦知識競賽，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)共12名，獎(jiǎng)品發(fā)放方案如下：

一等獎(jiǎng)	二等獎(jiǎng)	三等獎(jiǎng)
一盒海寶和一枚徽章	一盒海寶	一枚徽章

用于購買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“海寶”和徽章時(shí)了解到如下信息：2盒海寶與1枚徽章共315無，一盒海寶與三枚徽章共195元．
（1）求一盒“海寶”和一枚徽章各多少元？
（2）本次活動一等獎(jiǎng)2名，則二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)應(yīng)各有多少名？

Answer 1

分析：（1）本題考查對方程組的應(yīng)用能力，要注意由題中提煉出的兩個(gè)等量關(guān)系，本題的等量關(guān)系為：2盒海寶+1枚徽章=315元，一盒海寶+三枚徽章=195元．即可列方程組解應(yīng)用題．
（2）可根據(jù)購買獎(jiǎng)品總費(fèi)用的范圍列出不等式求出答案．

解答：解：設(shè)一盒“海寶”為x元，一枚徽章y元
①

2x+y=315 x+3y=195

解得

x=150 y=15

（6分）
②設(shè)二等獎(jiǎng)為m名，三等獎(jiǎng)為（12-2-m）名．
列出不等式為：1000≤330+150m+15（10-m）≤1100
解得：

520

135

≤m≤

620

135

（12分）
又m為整數(shù)，m=4，則10-m=6
答：二等獎(jiǎng)為4人，三等獎(jiǎng)為6人

點(diǎn)評：根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．同時(shí)也應(yīng)注意問題2中要根據(jù)題意列出不等式，還應(yīng)注意m為整數(shù)．