為迎接上海世博會，舉辦知識競賽，設(shè)一、二、三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下：
　　　　　　 一等獎 二等獎 三等獎
一盒海寶和一枚徽章 一盒海寶 一枚徽章
用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“海寶”和徽章時了解到如下信息：2盒海寶與1枚徽章共315無，一盒海寶與三枚徽章共195元．
（1）求一盒“海寶”和一枚徽章各多少元？
（2）本次活動一等獎2名，則二等獎和三等獎應(yīng)各有多少名？

解：設(shè)一盒“海寶”為x元，一枚徽章y元
①解得
②設(shè)二等獎為m名，三等獎為（12-2-m）名．
列出不等式為：1000≤330+150m+15（10-m）≤1100
解得：
又m為整數(shù)，m=4，則10-m=6
答：二等獎為4人，三等獎為6人
分析：（1）本題考查對方程組的應(yīng)用能力，要注意由題中提煉出的兩個等量關(guān)系，本題的等量關(guān)系為：2盒海寶+1枚徽章=315元，一盒海寶+三枚徽章=195元．即可列方程組解應(yīng)用題．
（2）可根據(jù)購買獎品總費用的范圍列出不等式求出答案．
點評：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．同時也應(yīng)注意問題2中要根據(jù)題意列出不等式，還應(yīng)注意m為整數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE=AF．
（1）求證：BE=DF；
（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM=OA，連接EM，F(xiàn)M，判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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某食品連續(xù)兩次漲價后，價格比原價上漲了21%，那么這兩次平均每次漲價的百分率是


  1. A.
    10%
  2. B.
    10.5%
  3. C.
    11%
  4. D.
    11.5%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

求方程x+y=8的非負整數(shù)解的個數(shù)是________．

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作圖題
（1）某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條（如圖1中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位．請你幫助他設(shè)計一條行走路線，使其所走的總路程最短？
（2）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路l1、l2和兩個城鎮(zhèn)A、B（如圖2，準備建一個燃氣控制中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心站的位置．（保留痕跡，不寫畫法）

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若a＜0＜b，則數(shù)學(xué)公式=________．

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問：一個三角形，滿足什么條件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？
答：（1）如果有一個內(nèi)角是______，它就是直角三角形；
（2）如果有兩個角的和是______度，那么這個三角形也是直角三角形；
（3）如果三角形的三邊長a，b，c滿足______，那么這個三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某公司承擔了制作600個上海世博會道路交通指引標志的任務(wù)，原計劃 ________天完成，實際平均每天多制作了10個，因此提前5天完成任務(wù)．

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方程3x2+2=5x化成一般形式可以為________．

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同步練習(xí)冊答案