如圖,一個梯子AB長5米,頂端A靠在墻AC上,這時梯子下端B與墻角C距離為3米,梯子滑動后停在DE的位置上,測得BD長為1米,求梯子頂端A下落了多少米?
分析:在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理求出AC的長,由于梯子的長度不變,在Rt△CDE中,根據(jù)勾股定理,求出CE的長,從而即可得出答案.
解答:解:∵在Rt△ABC中,
AB=5米,BC=3米,
∴AC=
AB2-BC2
=
52-32
=4米,
在Rt△CDE中,
∵DE=AB=5米,AD=BC+BD=3+1=4米,
∴EC=
DE2-CD2
=
52-42
=3米,
∴AE=AB-EC=4-3=1米.
答:梯子頂端A下落了1米.
點評:本題考查的是勾股定理的應(yīng)用,先根據(jù)勾股定理求出AC及EC的長是解答此題的關(guān)鍵.
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