【題目】如圖，已知E為長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將紙片沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′恰好在線段BE上．若AD＝3，DE＝1，則AB＝_____．

【答案】5

【解析】

由折疊的性質(zhì)可得AD＝AD'＝3，DE＝D'E＝1，∠DEA＝∠D'EA，根據(jù)矩形的性質(zhì)可證∠EAB＝∠AEB，即AB＝BE，根據(jù)勾股定理可求AB的長(zhǎng)．

解：∵折疊，

∴△ADE≌△AD'E，

∴AD＝AD'＝3，DE＝D'E＝1，∠DEA＝∠D'EA，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，

∴∠DEA＝∠EAB，

∴∠EAB＝∠AEB，

∴AB＝BE，

∴D'B＝BE﹣D'E＝AB﹣1，

在Rt△ABD'中，AB2＝D'A2+D'B2，

∴AB2＝9+（AB﹣1）2，

∴AB＝5

故答案為：5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為慶祝“五四青年節(jié)”，在2018年4月底組織該校學(xué)生舉辦了“傳承五四精神共建和諧社土?xí)?/span>”的演講比賽．為了解學(xué)生在演講比賽中的成績(jī)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的演講比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(滿分：100分，等次：A．優(yōu)秀：90～100分；B．良好：80﹣89分；C．一般：60﹣79分；D．較差：60分以下，不含60分)得到如下不完整的圖表：

等次

頻數(shù)

頻率

A

a

0.25

B

b

0.5

C

3

m

D

2

0.1

根據(jù)以上信息解答下列問題

(1)表中a＝_____，b＝_____，m＝_______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)根據(jù)抽查學(xué)生演講成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表制作的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C等次部分的扇形中心角的度數(shù)是_______；

(3)若A等次中有2名女生，其余為男生，學(xué)校準(zhǔn)備從A等次學(xué)生中抽取2名學(xué)生組成演講組合參加全市“五四青年杯”演講比賽，求恰好抽取1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)國(guó)家郵政局公布的數(shù)據(jù)顯示，2016年中國(guó)快遞業(yè)務(wù)量突破313.5億件，同比增長(zhǎng)51.7%，快遞業(yè)務(wù)量位居世界第一，業(yè)內(nèi)人士表示，快遞業(yè)務(wù)連續(xù)6年保持50%以上的高速增長(zhǎng)，已成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)的一匹“黑馬”，未來中國(guó)快遞業(yè)務(wù)仍將保持快速增長(zhǎng)勢(shì)頭，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你預(yù)估2017年全國(guó)快遞的業(yè)務(wù)量大約為_______(精確的0.1)億元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，斜坡AB長(zhǎng)10米，按圖中的直角坐標(biāo)系可用y=x+5表示，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上．在坡上的A處有噴灌設(shè)備，噴出的水柱呈拋物線形落到B處，拋物線可用y=x2+bx+c表示．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量取值范圍）；

（2）求水柱離坡面AB的最大高度；

（3）在斜坡上距離A點(diǎn)2米的C處有一顆3.5米高的樹，水柱能否越過這棵樹？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折疊紙片ABCD，使頂點(diǎn)C落在邊AD上的點(diǎn)G處，折痕分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F，則△GEF的面積最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．

(1)求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，將拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移個(gè)單位，使拋物線與線段(含線段端點(diǎn))只有1個(gè)公共點(diǎn)．求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的內(nèi)心，點(diǎn)在上，且，若，，則的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十二五”以來，北京市人口增長(zhǎng)過快導(dǎo)致城市不堪重負(fù)，是造成交通擁堵，能源匱乏等“大城市病”的根源之一．右圖是根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局近年各年末常住人口增長(zhǎng)率及常住人口數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖.

有下面四個(gè)判斷：①從2011年至2016年，全市常住人口數(shù)在逐年下降； ②2010年末全市常住人口數(shù)達(dá)到近年來的最高值；③2015年末全市常住人口比2014年末增加18.9萬人；④從2011年到2016年全市常住人口的年增長(zhǎng)率連續(xù)遞減。其中合理的是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

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