【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點(diǎn)，現(xiàn)有經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=kx+b1與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另個(gè)交點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D在第二象限且滿足CD=5AC，求此時(shí)直線1的解析式；在此條件下，點(diǎn)E為直線1下方拋物線上的一點(diǎn)，求△ACE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖，設(shè)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且在第二象限，到x軸的距離為4，點(diǎn)Q在拋物線上，若以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）y=x2+x﹣；（2）當(dāng)x=﹣2時(shí)，S△ACE有最大值，最大值為，此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣）；（3）（﹣2，﹣）或（，2+）或（﹣，2﹣）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）∠BCD是直角嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著射線BC方向平移至△A′B′C′，使點(diǎn)A′落在∠ACB的外角平分線CD上，連結(jié)AA′．

（1）判斷四邊形ACC′A′的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）在△ABC中，∠B=90°，AB=8，cos∠BAC=，求CB′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)．容器內(nèi)的水量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)每分鐘進(jìn)水、出水各多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．

請(qǐng)寫出AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)。

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，你知道D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，回答一下問(wèn)題:

(1)求甲、乙兩地之間的距離；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)求快遞車從乙地返回甲地時(shí)的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某股票經(jīng)紀(jì)人給他的投資者出了一道題，說(shuō)明投資人的贏利凈賺情況（單位：元）：

股票名稱

中國(guó)重工

五糧液

工商銀行

四川路橋

每股凈賺（元）

+23

+1.5

﹣3

﹣（﹣2）

股數(shù)

500

1000

1000

500

請(qǐng)你計(jì)算一下，投資者到底是賠了還是賺了，賠了或賺了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．

（1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60°，∠DCP=20°時(shí)，求∠APC．

（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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