松花江大橋的一個(gè)橋拱為拋物線形狀，拱頂A離橋面50m，橋面上拱形鋼梁之間的距離BC=120m，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求該拋物線的解析式．
由題意得，OA=50m，OB=OC=
1
2
BC=60m，
∴A（0，50），B（-60，0），C（60，0）；
（2）設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+c，
將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入可得：
c=50
a×602+c=0
，
解得：
a=-
1
72
c=50
，
故該拋物線的解析式為：y=-
1
72
x2+50．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直線y=
1
2
x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為M，直線CM的解析式y(tǒng)=-x+2并且線段CM的長(zhǎng)為2
2
，
（1）求拋物線的解析式．
（2）設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且點(diǎn)A在B的左側(cè)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P（x1，b）與點(diǎn)Q（x2，b）在（1）中的拋物線上，且x1＜x2，PQ=n．
①求4x12-2x2n+6n+3的值；
②將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個(gè)新圖象．當(dāng)這個(gè)新圖象與x軸恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2-5x+4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C（5，4）．該拋物線頂點(diǎn)為P．
（1）求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）求△PAB的面積；
（3）若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在向汶川地震災(zāi)區(qū)執(zhí)行空投任務(wù)中，一架飛機(jī)在空中沿著水平方向向空投地O處上方直線飛行，飛行員在A點(diǎn)測(cè)得O處的俯角為30°，繼續(xù)向前飛行1千米到達(dá)B處測(cè)得O處的俯角為60°．飛機(jī)繼續(xù)飛行0.1千米到達(dá)E處進(jìn)行空投，已知空投物資在空中下落過程中的軌跡是拋物線，若要使空投物資剛好落在O處．
（1）求飛機(jī)的飛行高度．
（2）以拋物線頂點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式．（所有答案可以用根號(hào)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用總長(zhǎng)為32m的籬笆墻圍成一個(gè)扇形的花園．
（1）試寫出扇形花園的面積y（m2）與半徑x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)扇形花園半徑為多少時(shí)，花園面積最大？最大面積是多少？此時(shí)這個(gè)扇形的圓心角是多大（精確到0.1度）？
（4）請(qǐng)回答：如果同樣用32m的籬笆圍成一個(gè)面積最大的矩形花園，這個(gè)花園的面積是多少？對(duì)比上面的結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）在足球比賽中，當(dāng)守門員遠(yuǎn)離球門時(shí)，進(jìn)攻隊(duì)員常常使用“吊射”的戰(zhàn)術(shù)（把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門）．一位球員在離對(duì)方球門30米的M處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時(shí)，足球到達(dá)最大高度
32
3
米，如圖1，以球門底部為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，球門PQ的高度為2.44米，試通過計(jì)算說明，球是否會(huì)進(jìn)入球門？
（2）在（1）中，若守門員站在距球門2米遠(yuǎn)處，而守門員跳起后最多能摸到2.75米高處，他能否在空中截住這次吊射？
（3）如圖2，在另一次地面進(jìn)攻中，假如守門員站在離球門中央2米遠(yuǎn)的A處防守，進(jìn)攻隊(duì)員在離球門中央12米的B處，以120千米/小時(shí)的球速起腳射門，射向球門的立柱C，球門的寬度CD為7.2米，而守門員防守的最遠(yuǎn)水平距離S（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=10t，問守門員能否擋住這次射門？
（4）在（3）的條件下，∠EAG區(qū)域?yàn)槭亻T員的截球區(qū)域，試估計(jì)∠EAG的最大值（精確到0.1°）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某小區(qū)有一長(zhǎng)100m，寬80m的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如下，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．設(shè)每塊綠化區(qū)的長(zhǎng)邊為xm，短邊為ym，工程總造價(jià)為w元．
（1）寫出x的取值范圍；
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）如果小區(qū)投資46.9萬(wàn)元，問能否完成工程任務(wù)？若能，請(qǐng)寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）

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