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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，分別以正方形的三邊為直徑在正方形內部作半圓，則陰影部分的面積之和是（　�。�

A.8B.4C.16πD.4π

【答案】A

【解析】

先判斷出兩半圓交點為正方形的中心，連接OA，OD，則可得出所產生的四個小弓形的面積相等，先得出2個小弓形的面積，即可求陰影部分面積．

解：由題意，易知兩半圓的交點即為正方形的中心，設此點為O，連接AO，DO，

則圖中的四個小弓形的面積相等，

∵兩個小弓形面積＝S半圓AOD-S△AOD=S半圓AOD-S正方形ABCD，

又正方形ABCD的邊長為4，得各半圓的半徑為2，

∴兩個小弓形面積＝×π×22﹣×4×4=2π﹣4，

∴S陰影＝2×S半圓﹣4個小弓形面積＝π22﹣2（2π﹣4）＝8，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在AB上，以AD為直徑的⊙O與邊BC相切于點E，與邊AC相交于點G，且＝，連接GO并延長交⊙O于點F，連接BF

（1）求證：①AO＝AG，②BF是⊙O的切線．

（2）若BD＝6，求圖形中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學積極捐款，他們捐款數額如下表：

捐款的數額（單位：元）

5

10

20

50

100

人數（單位：個）

2

4

5

3

1

關于這15名同學所捐款的數額，下列說法正確的是

A.眾數是100 B.平均數是30 C.極差是20 D.中位數是20

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的長度是12．5米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角∠CAQ為45°，坡角∠BAQ為37°，求二樓的層高BC（精確到0．1米）．（參考數據：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75 ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明同學訓練某種運算技能，每次訓練完成相同數量的題目，各次訓練題目難度相當．當訓練次數不超過15次時，完成一次訓練所需要的時間y（單位：秒）與訓練次數x（單位：次）之間滿足如圖所示的反比例函數關系．完成第3次訓練所需時間為400秒．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）當x的值為6，8，10時，對應的函數值分別為y1，y2，y3，比較（y1-y2）與（y2-y3）的大�。� y1-y2 y2-y3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，點D在⊙O上，OD∥BC，過點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CD交OE邊于點F．

（1）求證：△DOE∽△ABC；

（2）求證：∠ODF=∠BDE；

（3）連接OC．設△DOE的面積為S．sinA=，求四邊形BCOD的面積（用含有S的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB 的長為 4，C 為 AB 上一個動點，分別以 AC、BC 為斜邊在 AB 的同側作兩個等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 連結 DE， 則 DE 長的最小值是( )

A. B. 2C. D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的提高和環(huán)境的不斷改善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展．某市旅游景區(qū)有A，B，C，D四個著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2019年游客去各景點情況統(tǒng)計圖，根據給出的信息解答下列問題：

（1）2019年該市旅游景區(qū)共接待游客　 　萬人，扇形統(tǒng)計圖中C景點所對應的圓心角的度數是　 　度；

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）甲，乙兩位同學去該景區(qū)旅游，用樹狀圖或列表法，求甲，乙兩位同學在A，B，D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一邊長為10m的等邊△ABC游樂場，某人從邊AB中點P出發(fā)，先由點P沿平行于BC的方向運動到AC邊上的點P1，再由P1沿平行于AB方向運動到BC邊上的點P2，又由點P2沿平行于AC方向運動到AB邊上的點P3，則此人至少要運動_____m，才能回到點P．如果此人從AB邊上任意一點出發(fā)，按照上面的規(guī)律運動，則此人至少走_____m，就能回到起點．

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