七巧板被西方人稱為“東方魔板”．下面的兩幅圖是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如圖a）的邊長(zhǎng)為8，則“一帆風(fēng)順”（如圖b）陰影部分的面積為_______．

圖a             圖b
4

試題分析：

由圖可知“一帆風(fēng)順”圖中陰影部分與正方形中“1”和“2”兩個(gè)三角形全等，是等腰直角三角形，根據(jù)梯形在圖b中與三角形2的直角邊相等，而小正方形的邊長(zhǎng)與三角形2直角邊相等。
則在圖a中可識(shí)別出大正方形的對(duì)角線等于4個(gè)陰影部分直角三角形邊長(zhǎng)和。
已知大正方形邊長(zhǎng)為8，則對(duì)角線=，
所以陰影三角形邊長(zhǎng)=
面積為：．
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)七巧板中等腰直角三角形和正方形性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。抓住兩圖示中三角形對(duì)應(yīng)相等邊的圖形關(guān)系為解題關(guān)鍵。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.
 
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=3cm，則BE=            cm；
（3）BE與AD有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC。AD平分∠BAC嗎？說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和5cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是
A．9cmB．12cmC．9cm或12cmD．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把△ABC沿AB邊平移到△A＇B＇C＇的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB＝，則此三角形移動(dòng)的距離A A＇是（   ）
A．－1B．C．1D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是     ；
②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是     。
（2）猜想論證
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想。
（3）拓展探究
已知∠ABC=600，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF =S△BDC,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補(bǔ)充的一個(gè)條件是：      （寫一個(gè)即可），并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，則∠C=_____。

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同步練習(xí)冊(cè)答案