Question

【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙兩隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成，共需施工費萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需天，共需施工費萬元．

（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？

（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？

（3）若工程預算的總費用不超過萬元，則乙隊最少施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）乙隊單獨完成這項工程需90天；（2）甲隊每天的施工費為15萬元，乙隊每天的施工費為8萬元；（3）乙隊最少施工30天

【解析】

（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，根據(jù)“甲、乙合作30天的工作量＋乙隊15天的工作量=1”列分式方程即可；

（2）設甲隊每天的施工費為a萬元，乙隊每天的施工費為b萬元，根據(jù)題意列二元一次方程組即可求出a、b的值；

（3）先求出甲的效率，設乙隊施工y天，則甲隊還需施工天完成任務，然后根據(jù)“總費用不超過萬元”列出不等式即可得出結論．

解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天

由題意可得：

解得：x=90

經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解

答：乙隊單獨完成這項工程需90天．

（2）設甲隊每天的施工費為a萬元，乙隊每天的施工費為b萬元

由題意可知：

解得：

答：甲隊每天的施工費為15萬元，乙隊每天的施工費為8萬元．

（3）甲的效率為

設乙隊施工y天，則甲隊還需施工天完成任務

根據(jù)題意可得15×＋8y≤840

解得：y≥30

答：乙隊最少施工30天．