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【題目】二次函數y=ax2+bx的圖象如圖所示，若關于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0沒有實數根，則k的取值范圍為______．

【答案】k＜-1

【解析】

把關于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0沒有實數根看作為拋物線y=ax2+bx與直線y=-k+1沒有交點，結合圖象得到當-k+1＞2時，直線y=-k+1與拋物線y=ax2+bx沒有交點，從而得到k的范圍．

把關于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0沒有實數根看作為拋物線y=ax2+bx與直線y=-k+1沒有交點，

而當-k+1＞2時，直線y=-k+1與拋物線y=ax2+bx沒有交點，

所以當k＜-1時，關于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0沒有實數根．

故答案為k＜-1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】襄陽市精準扶貧工作已進入攻堅階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質水果藍莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴大銷量，采取了降價措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價為y元/千克，y關于x的函數解析式為 且第12天的售價為32元/千克，第26天的售價為25元/千克．已知種植銷售藍莓的成木是18元/千克，每天的利潤是W元（利潤=銷售收入﹣成本）．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）求銷售藍莓第幾天時，當天的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在銷售藍莓的30天中，當天利潤不低于870元的共有多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-x2+4的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，⊙C的半徑為2，M是⊙C上任意一點，連接MB，取MB的中點D，連接OD，則線段OD的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為米，中午時不能擋光. 如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高_____________米. (結果精確到1米.,)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°，（可用的參考數據：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；

（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內接于⊙O，P為上一點，連接PD、PC．

（1）∠CPD=______°．

（2）若DC=4，CP=2，求DP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元．

(1)這兩次各購進這種襯衫多少件？

(2)若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于2100元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于兩點，與軸交于點.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點為線段上一動點，試求的最小值；

（3）點是軸左側的拋物線上一動點，連接，當時，求點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】老王的魚塘里年初養(yǎng)了某種魚2000條，到年底捕撈出售，為了估計魚的總產量，從魚塘里捕撈了三次，得到如下表的數據：

魚的條數

平均每條魚的質量

第一次捕撈

10

1.7千克

第二次捕撈

25

1.8千克

第三次捕撈

15

2.0千克

若老王放養(yǎng)這種魚的成活率是95%，則：

(1)魚塘里這種魚平均每條重約多少千克？

(2)魚塘里這種魚的總產量是多少千克？

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