【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm∠ADC=120°,點EF同時由A、C兩點出發(fā),分別沿ABCB方向向點B勻速移動(到點B為止),點E的速度為1cm/s,點F的速度為2cm/s,經(jīng)過t△DEF為等邊三角形,則t的值為

【答案】

【解析】試題分析:延長ABM,使BM=AE,連接FM,證出△DAE≌EMF,得到△BMF是等邊三角形,再利用菱形的邊長為4求出時間t的值.延長ABM,使BM=AE,連接FM, 四邊形ABCD是菱形,∠ADC=120°

∴AB=AD,∠A=60°, ∵BM=AE, ∴AD=ME, ∵△DEF為等邊三角形,

∴∠DAE=∠DFE=60°DE=EF=FD∴∠MEF+∠DEA═120°,∠ADE+∠DEA=180°﹣∠A=120°

∴∠MEF=∠ADE, ∴△DAE≌EMFSAS),∴AE=MF,∠M=∠A=60°, 又∵BM=AE,

∴△BMF是等邊三角形, ∴BF=AE, ∵AE=t,CF=2t, ∴BC=CF+BF=2t+t=3t, ∵BC=4,

∴3t=4∴t=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 斜邊相等的兩個直角三角形全等 B. 腰相等的兩個等腰三角形全等

C. 有一邊相等的等腰直角三角形全等 D. 有一邊相等的兩個等邊三角形全等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動點A(a,0)在x軸的正半軸上,定點B(m, n)在第一象限內(nèi)(m<2≤a).在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF , 連接FD , 點M為線段FD的中點.作BB1x軸于點B1 , 作FF1x軸于點F1.

(1)填空:由△≌△ , 及B(m, n)可得點F的坐標(biāo)為 , 同理可得點D的坐標(biāo)為;(說明:點F , 點D的坐標(biāo)用含m , n , a的式子表示)
(2)直接利用(1)的結(jié)論解決下列問題:
①當(dāng)點Ax軸的正半軸上指定范圍內(nèi)運動時,點M總落在一個函數(shù)圖象上,求該函數(shù)的解析式(不必寫出自變量x的取值范圍);
②當(dāng)點Ax軸的正半軸上運動且滿足2≤a≤8時,求點M所經(jīng)過的路徑的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘貨船以每小時48海里的速度從港口B出發(fā),沿正北方向航行.在港口B處時,測得燈塔A處在B處的北偏西37°方向上,航行至C處,測得A處在C處的北偏西53°方向上,且A、C之間的距離是45海里.在貨船航行的過程中,求貨船與燈塔A之間的最短距離及B、C之間的距離;若貨船從港口B出發(fā)2小時后到達(dá)D,求A、D之間的距離.

(參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a、bc為平面上三條不同直線,

(1)ab,bc,則ac的位置關(guān)系是________;

(2)ab,bc,則ac的位置關(guān)系是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖中的圖像(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:①汽車共行駛了120千米;②汽車在行駛途中停留了0.5小時;③汽車在整個行駛過程中的平均速度為80.8千米/時;④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減。萜囯x出發(fā)地64千米是在汽車出發(fā)后1.2小時時。其中正確的說法共有( )

A.1個     B.2個      C.3個      D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C是線段AB的中點,CD平分ACE,CE平分BCD,CD=CE;

(1)求證:ACD≌△BCE;

(2)D=50°,求B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校初一某班學(xué)生的平均體重是45公斤.

(1)下表給出了該班6位同學(xué)的體重情況(單位:公斤),完成下表

姓 名

小麗

小華

小明

小方

小穎

小寶

體 重

37

50

40

   

36

48

體重與平均體重的差值

﹣8

+5

   

+2

   

   

(2)最重的與最輕的同學(xué)的體重相差多少?

(3)這6位同學(xué)的平均體重是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個直角三角形的斜邊長15cm,一條直角邊比另一條直角邊長3cm.求兩條直角邊的長度.

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