已知關(guān)于x的分式方程
k
x-3
+3=
x-4
3-x
有增根，則k的值是
1
1
．
分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．
解答：解：方程兩邊都乘以（x-3），得
k+3（x-3）=4-x，
∵原方程有增根，
∴x-3=0，
解得x=3，
把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得
k=1．
點評：本題考查了分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是令最簡公分母為0，求出增根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
x
x+1
-1=
m
x2-1
有一個正數(shù)解，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
x+1
x-3
=
k
2-x
有增根，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
x
x-1
+1=
m
1-x
有增根，則m的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
a+2x+1
=1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是
a≤-1且a≠-2
a≤-1且a≠-2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
x
x-3
-2=
m2
x-3
沒有解，則m可以取什么值？

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