【題目】在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC邊上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）．設(shè)PA=x，點(diǎn)D到PA的距離為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍．

【答案】解：∵在矩形ABCD中， ∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠APB，
∵∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA，
∴ = ，
∴ = ，
故y= ，
∵AB=6，AD=8，
∴矩形對角線AC= =10，
∴x的取值范圍是：6＜x≤10
【解析】首先利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出y與x之間的關(guān)系，進(jìn)而求出x的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市用5000元購進(jìn)一批兒童玩具進(jìn)行試銷，很快銷售一空．于是超市又調(diào)撥18000元資金購進(jìn)該種兒童玩具，這次進(jìn)貨價比試銷時每件多1元，購進(jìn)的數(shù)量是試銷時購進(jìn)數(shù)量的3倍．

（1）求試銷時該種兒童玩具每件進(jìn)貨價是多少元？

（2）超市將第二批兒童玩具按照試銷時的標(biāo)價出售90%后，余下的八折售完．試銷和第二批兒童玩具兩次銷售中，超市總盈利不少于8520元，那么該種兒童玩具試銷時每件標(biāo)價至少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對九年級學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評價，評價的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級．現(xiàn)從中抽測了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14：9：6：1，評價結(jié)果為D等級的有2人，請你回答以下問題： ①共抽測了人；②樣本中B等級的頻率是；
③如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，D等級在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度；
④該校九年級的畢業(yè)生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中，請你計(jì)算該校大約有名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在直角坐標(biāo)系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三點(diǎn)．

（1）請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出各點(diǎn)，并畫出三角形ABC；

（2）三角形ABC的面積是　 　；（直接寫出結(jié)果）

（3）設(shè)BC交y軸于點(diǎn)P，試求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程、求值．
（1）解方程：x2﹣4x﹣5=0
（2）求值： sin30°+tan60°﹣cos45°+tan30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．
（1）如圖①，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）： ①；②；③ ．
（2）如圖②，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．
（3）如圖③，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠ABC，EF還是⊙O的切線嗎？若是，請說明理由；若不是，請解釋原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：E、F是ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，求證：∠CDF=∠ABE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王在解關(guān)于x的方程3a－2x＝15時，誤將－2x看作2x，得方程的解x＝3，

（1）求a的值；

（2）求此方程正確的解；

（3）若當(dāng)y＝a時，代數(shù)式的值為5，求當(dāng)y＝－a時，代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，曾兩次在某商場購買足球和籃球第一次購買6個足球和5個籃球共花費(fèi)700元；第二次購買3個足球和7個籃球共花費(fèi)710元．

求足球和籃球的標(biāo)價；

如果現(xiàn)在商場均以標(biāo)價的6折對足球和籃球進(jìn)行促銷，學(xué)校決定從該商場再一次性購買足球和籃球60個，且總費(fèi)用不能超過2500元，那么最多可以購買多少個籃球？

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同步練習(xí)冊答案