已知△ABC的三邊a，b，c滿足a2+b+|-2|=10a+2，則△ABC為（ ）
A．等腰三角形
B．正三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：由于a2+b+|-2|=10a+2，等式可以變形為a2-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0，然后根據(jù)非負數(shù)的和是0，這幾個非負數(shù)就都是0，就可以求解．
解答：解：∵a2+b+|-2|=10a+2，
∴a2-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0
即（a-5）2+（-1）2+|-2|=0
根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)同時為0，得a=5，b=5，c=5．
故該三角形是等邊三角形，即正三角形．
故選B．
點評：此題主要考查了非負數(shù)的性質，解題時利用了：幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)同時為0．注意此題中的變形要充分運用完全平方公式．
練習冊系列答案
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已知△ABC的三邊長分別為3，4，5，則△ABC的內(nèi)切圓半徑的長為
 
．

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已知△ABC的三邊分別為x、y、z．
（1）以
x
、
y
、
z
為三邊的三角形一定存在；
（2）以x2、y2、z2為三邊的三角形一定存在；
（3）以
1
2
（x+y）、
1
2
（y+z）、
1
2
（z+x）為三邊的三角形一定存在；  
（4）以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l為三邊的三角形一定存在．
以上四個結論中，正確結論的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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