已知圓心在原點(diǎn)O,半徑為5的⊙O,則點(diǎn)P(-3,4)與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.在⊙O內(nèi)
B.在⊙O上
C.在⊙O外
D.不能確定
【答案】分析:本題可先由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d,再根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系,即當(dāng)d>r時(shí),點(diǎn)在圓外;當(dāng)d=r時(shí),點(diǎn)在圓上;點(diǎn)在圓外;當(dāng)d<r時(shí),點(diǎn)在圓內(nèi);來確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.
解答:解:∵OP==5,
∴根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑,則知點(diǎn)在圓上.
故選B.
點(diǎn)評(píng):能夠根據(jù)勾股定理求得點(diǎn)到圓心的距離,根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖,在直角坐標(biāo)系中,以y軸上的點(diǎn)C為圓心,2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O,點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上,PA切⊙C于點(diǎn)A,AB為⊙C的直徑,PC交OA于點(diǎn)D.
(1)求證:PC⊥OA;
(2)若△APO為等邊三角形,求直線AB的解析式;
(3)若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),原題的其他條件不變,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),四邊形POCA的面積為S,求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(4)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),原題的其他條件不變,分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)精英家教網(wǎng)P,使S四邊形POCA=S△AOB?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下圖中,直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-
15
x+5,l與y軸交于點(diǎn)C,O為坐標(biāo)精英家教網(wǎng)原點(diǎn).
(1)請(qǐng)直接寫出線段OC的長(zhǎng);
(2)已知圖中A點(diǎn)在x軸的正半軸上,四邊形OABC為矩形,邊AB與直線l相交于點(diǎn)D,沿直線l把△CBD折疊,點(diǎn)B恰好落在AC上一點(diǎn)E處,并且EA=1.
①試求點(diǎn)D的坐標(biāo);
②若⊙P的圓心在線段CD上,且⊙P既與直線AC相切,又與直線DE相交,設(shè)圓心P的橫坐標(biāo)為m,試求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將直角梯形ABCD置于直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸和y軸的正半軸上,點(diǎn)D和坐標(biāo)原點(diǎn)O重合.已知:BC∥AD,BC=2,AD=AB=5,M(7,1),點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度水平向左平移,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿AB精英家教網(wǎng)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)直接寫出點(diǎn)Q和點(diǎn)P的坐標(biāo)(用t的代數(shù)式表示).
(2)以點(diǎn)P為圓心,t個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫圓.
①當(dāng)⊙P與直線AB第一次相切時(shí),求出點(diǎn)P坐標(biāo),并判斷此時(shí)⊙P與x軸的位置關(guān)系,并說明理由.
②設(shè)⊙P與直線MP交于E、F(E左F右)兩點(diǎn),當(dāng)△QEF為直角三角形時(shí),求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖,拋物線y=
12
x2+bx+3與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),且與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OB=4.
(1)直接寫出點(diǎn)B,C的坐標(biāo)及b的值;
(2)過射線CB上一點(diǎn)N,作MN∥OC分別交拋物線、x軸于M、T兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為t.
①當(dāng)0<t<4時(shí),求線段MN的最大值;
②以點(diǎn)N為圓心,NM為半徑作⊙N,當(dāng)點(diǎn)B恰好在⊙N上時(shí),求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

讓我們借助平面直角坐標(biāo)系,一起探索圓的一種奇特的性質(zhì).
如圖,以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為圓心,2個(gè)單位長(zhǎng)為半徑作⊙O,⊙O分別交x軸的負(fù)半軸及y軸正半軸于C、D兩點(diǎn),已知A(1,0),B(4,0).
(1)填空:AC:BC=
1:2
1:2
,AD:BD=
1:2
1:2
;
(2)如果點(diǎn)P是圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么上述結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)以點(diǎn)P在第二象限的情況進(jìn)行探索.
解:(2)不妨假設(shè)點(diǎn)P在第二象限,且沒點(diǎn)P坐標(biāo)為(x,y),
根據(jù)勾股定理可得:x2+y2=
4
4
.(請(qǐng)你繼續(xù)做下去并在最后對(duì)本小題的問題作出回答.)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案