【題目】如圖,點(diǎn)都在雙曲線()上,分別是軸,軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形PABQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí),PQ所在直線的表達(dá)式為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先求出A、B的坐標(biāo),如下圖,分別作點(diǎn)A、B關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)C、D,連接CDx軸、y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P、Q,從而求出PQ所在直線解析式.

∵點(diǎn)都在雙曲線

A(-3,1)B(-1,3)

如下圖,分別作點(diǎn)A、B關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)C、D,連接CDx軸、y軸交于點(diǎn)M、N

則點(diǎn)C(-3,-1),D(1,3)

∵四邊形ABQP的周長(zhǎng)=AB+BQ+PQ+PA

其中,AB是定值,BQ=DQAP=CP,PQ=PQ

如上圖,當(dāng)點(diǎn)PQM、N兩點(diǎn)時(shí)

CP、PQ、QD三段直線共線,距離最小

∴上圖中點(diǎn)M、N即為PQ

則將C、D兩點(diǎn)代入,可求得PQ所在直線解析式為:

故選:C

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【題目】已知如圖,點(diǎn)C、D在線段AF上,ADCDCF,∠ABC=∠DEF90°,ABEF

1)若BC2,AB2,求BD的長(zhǎng);

2)求證:四邊形BCED是平行四邊形.

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A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),將三角形進(jìn)行平移,平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).

1)若,求的值;

2)若點(diǎn),其中. 直線軸于點(diǎn),且三角形的面積為1,試探究的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式 ;一次函數(shù)的表達(dá)式 .

(2)若在軸上有一點(diǎn),其橫坐標(biāo)是1,連接,求的面積.

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【題目】如圖所示,菱形的頂點(diǎn)軸上,點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)軸的正半軸上.點(diǎn)的坐標(biāo)為.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,按照的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

(1)①點(diǎn)的坐標(biāo) .②求菱形的面積.

(2)當(dāng)時(shí),問線段上是否存在點(diǎn),使得最小,如果存在,求出 最小值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)若點(diǎn)的距離是1,則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于 .

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【題目】已知:如圖,ABBD,CDBD,垂足分別為B、D,AD和BC相交于點(diǎn)E,EFBD,垂足為F,我們可以證明成立(不要求考生證明).

若將圖中的垂線改為斜交,如圖,ABCD,AD,BC相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EFAB交BD于點(diǎn)F,則:

1還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由;

(2)請(qǐng)找出SABD,SBED和SBDC間的關(guān)系式,并給出證明.

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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)AB分別表示數(shù)1、.

(1)求的取值范圍;

(2)請(qǐng)你判斷數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在____________,并說明理由.

A.點(diǎn)A的左邊 B.線段ABC.點(diǎn)B的右邊

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