Question

【題目】昆明某家電專賣店銷售每臺進(jìn)價分別200元、160元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況

（注：進(jìn)價、售價均保持不變，利銷=銷售收入進(jìn)貨成本）

（1）求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

（2）若專賣店準(zhǔn)備用不多于3560元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共20臺，且采購A型電風(fēng)扇的數(shù)量不少于8臺．求專賣店有哪幾種采購方案？

（3）在（2）的條件下．如果采購的電風(fēng)扇都能銷售完，請直接寫出哪種采購方案專賣店所獲利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）250元、200元；（2）方案一：購買A種型號的電風(fēng)扇8臺，則B種型號的電風(fēng)扇12臺；方案二：購買A種型號的電風(fēng)扇9臺，則B種型號的電風(fēng)扇11臺；（3）購買A種型號的電風(fēng)扇9臺，則B種型號的電風(fēng)扇11臺獲得利潤最大，最大利潤為890元．

【解析】

（1）根據(jù)表格可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購方案；
（3）根據(jù)（2）中的購買方案計算出兩種方案的利潤，然后再進(jìn)行比較即可．

（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，

，
解得：

，
答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、200元；
（2）設(shè)購買A種型號的電風(fēng)扇m臺，則B種型號的電風(fēng)扇（20-m）臺，則

解得，8≤m≤9，
故A、B兩種型號的電風(fēng)扇的采購方案有二種，
方案一：購買A種型號的電風(fēng)扇8臺，則B種型號的電風(fēng)扇12臺；
方案二：購買A種型號的電風(fēng)扇9臺，則B種型號的電風(fēng)扇11臺．
（3）方案一獲得的利潤為：8×（250-200）+12×（200-160）=880（元），
方案二：獲得的利潤為：9×（250-200）+11×（200-160）=890（元）．
所以，購買A種型號的電風(fēng)扇9臺，則B種型號的電風(fēng)扇11臺獲得利潤最大，最大利潤為890元．