【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

認(rèn)真觀察，并在后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

；；；______

結(jié)合觀察下列點(diǎn)陣圖，并在后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

；；；；______

若在中的第n個(gè)點(diǎn)陣圖斜線的左上方共有36個(gè)點(diǎn)，試求第n個(gè)點(diǎn)陣圖中總共有多少個(gè)點(diǎn)．

【答案】（1）10；（2）；（3）第n個(gè)點(diǎn)陣圖中總共有81個(gè)點(diǎn)．

【解析】

根據(jù)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)第四個(gè)式子的等號(hào)的左邊是，右邊分子上是，從而得到規(guī)律；

通過觀察發(fā)現(xiàn)左邊是，右邊是25即5的平方；

過對(duì)一些特殊式子進(jìn)行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規(guī)律．

根據(jù)題中所給出的規(guī)律可知：，

故答案是：10；

由圖示可知點(diǎn)的總數(shù)是，所以，

故答案是：．

由可知，

解得，不合題意，舍去，

，

第n個(gè)點(diǎn)陣圖中總共有81個(gè)點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點(diǎn)，且，連接BD，CD．

試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

如圖2，若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；

如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．

試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；

你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC,∠PAB=α,點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，連接BD交AP于點(diǎn)G，連接CD交AP于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F.

（1）如圖當(dāng)α=15°時(shí),①按要求畫出圖形，②求出∠ACD的度數(shù)，③探究DE與BF的倍數(shù)關(guān)系并加以證明；

（2）在直線AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中（0°＜α＜75°），當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，畫出相應(yīng)圖形直接求出α的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上．

(1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;

(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，BD=6，則△ABD的面積為__________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：一個(gè)點(diǎn)將一條直線分為兩段，如果其中較長(zhǎng)的一段與整個(gè)線段的比等于較短一段與較長(zhǎng)一段的比，我們就說這個(gè)點(diǎn)是這條線段的黃金分割點(diǎn)，較長(zhǎng)的一段與整個(gè)線段的比值或較短一段與較長(zhǎng)一段的比值叫做黃金分割數(shù)，用一元二次方程的知識(shí)可以求出黃金分割數(shù)是我國(guó)國(guó)旗上的正五角星中就存在黃金分割點(diǎn)解決問題：

如圖，已知A、B、C、D、E是的五等分點(diǎn)，求的度數(shù)；

若AC、AD分別與BE交于點(diǎn)M、求證：點(diǎn)M是線段BN的一個(gè)黃金分割點(diǎn)．

若，則______若有根號(hào)保留根號(hào)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一架方梯長(zhǎng)25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？

（3）當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動(dòng)的距離相等時(shí)，這時(shí)梯子的頂端距地面有多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖.已知踏板CD長(zhǎng)為1．6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長(zhǎng)為0．8m，∠ACD為80°，求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）．

（參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件：

（1）向上拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的可能性；

（2）擲一枚圖釘，尖端朝地和尖端朝上的可能性；

（3）從一副撲克牌中任抽一張，抽到紅桃和黑桃的可能性；

（4）有兩個(gè)人用抓鬮的方法定勝負(fù)，先抓獲勝與后抓獲勝的可能性.

其中可能性相等的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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