Question

【題目】如圖，點(diǎn)在軸的正半軸上，，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸向左以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）以點(diǎn)為圓心，為半徑的隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)與四邊形的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求的值．

Answer 1

【答案】(1)、(0,6)；(2)、或；(3)、1或7或

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)、本題分兩種情況進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，根據(jù)題意得出∠PCO=30°，則OP=t－7，PC=2(t－7)，根據(jù)Rt△POC的勾股定理得出t的值，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)，用同樣的方法得出t的值；(3)、與四邊形相切時(shí)，分三種情況進(jìn)行討論，即與BC相切，與CD相切，與AD相切.

試題解析：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）；

（2）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖2.

當(dāng)，得.OP=t-7,則PC=2(t-7),在Rt△POC中,

故，此時(shí)(舍去負(fù)值)

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖3，由，

得，PC=2CO=12,故.

此時(shí).的值為或；

（3）由題意知，若與四邊形的邊相切，有以下三種情況：

①當(dāng)與相切于點(diǎn)時(shí)，有，從而

得到. 此時(shí).

②當(dāng)與相切于點(diǎn)時(shí)，有，即點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí).

③當(dāng)與相切時(shí)，由題意，，

點(diǎn)為切點(diǎn)，如圖4..

于是.解出.

的值為1或7或．