【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+4圖象交直線OA于點(diǎn)A(1,2),交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn).
(1)求k值;
(2)若以O、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,則C點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(3)在直線AB上找點(diǎn)D,使△OAD的面積與((2)中菱形面積相等,則D點(diǎn)坐標(biāo)為 .
【答案】(1)k=-2;(2) (-1,2);(3)(-1,6)或(3,-2)
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;
(2)只要證明A、C關(guān)于y軸對稱即可解決問題;
(3)分兩種情形,根據(jù)AD=2AB即可解決問題;
(1)將點(diǎn)A(1,2)代入一次函數(shù)y=kx+4中,
2=k+4,得k=-2.
(2)∵一次函數(shù)解析式為y=-2x+4,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),∵A(1,2),
∴OA=,AB=,
∵以O、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,
∴存在OB⊥AC,且OB、AC互相平分,由對稱性得C點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2).
故答案為(-1,2).
(3)∵四邊形OABC是菱形,
∴S△OAB= S菱形ABCO,
∴當(dāng)AD=2AB時(shí),△OAD的面積與(2)中菱形面積相等,
∵一次函數(shù)y=-2x+4與x軸的交點(diǎn)為(2,0),
∴D(-1,6)或(3,-2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況,將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù),以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類,并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲,乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(圖都不完整).
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該汽車交易市場去年共交易二手轎車 輛.
(2)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 閱讀下面的材料
圖1,在△ABC中,試說明∠A+∠B+∠C=180°
通過畫平行線,將∠A、∠B、∠C作等量代換,使各角之和恰為一個(gè)平角,依輔助線不同而得多種方法:
解:如圖2,延長BC到點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CE∥BA
因?yàn)?/span>BA∥CE(作圖所知)
所以∠B=∠2,∠A=∠1(兩直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等)
又因?yàn)椤?/span>BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定義)
所以∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
(1)如圖3,過BC上任一點(diǎn)F,作FH∥AC,FG∥AB,這種添加輔助線的方法能說∠A+∠B+∠C=180°嗎?并說明理由.
(2)還可以過點(diǎn)A作直線MN∥BC,或在三角形內(nèi)取點(diǎn)P過P作三邊的平行線,請選擇一種方法,畫出相應(yīng)圖形,并說明∠A+∠B+∠C=180°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,∠COE=90°.
(1)若∠AOC=36°,求∠DOE的度數(shù);
(2)若∠AOC=α,則∠DOE=________.(用含α的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),CN為⊙O的切線,OM⊥AB于點(diǎn)O,分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn).
(1)求證:MD=MC;
(2)若⊙O的半徑為5,AC=4,求MC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖所提供的信息,若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽,應(yīng)推薦( 。
A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD,現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量,∠B=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,AD=24m.若每平方米草皮需要200元,則種植這片草皮需要多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN,點(diǎn)B、D分別在AN、AM上.
(1)如圖1,若∠ABC=∠ADC=90°,請你探索線段AD、AB、AC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明之;
(2)如圖2,若∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.
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