【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線為正比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以為邊作正方形；過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，交軸于點(diǎn)，以為邊作正方形；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交直線于點(diǎn)，以為邊作正方形，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形的面積是

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到∠D1OA1=45°，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解答．

解：∵直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，
∴∠D1OA1=45°，
∴D1A1=OA1=1，
∴正方形A1B1C1D1的面積=1=（）1-1，
由勾股定理得，OD1=，D1A2=，
∴A2B2=A2O=，
∴正方形A2B2C2D2的面積==（）2-1，
同理，A3D3=OA3=，
∴正方形A3B3C3D3的面積==（）3-1，
…
由規(guī)律可知，正方形AnBnCnDn的面積=（）n-1，
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，D在射線BA上，以CD為一邊，向右上方作等邊△EDC．若BC、CD的長(zhǎng)為方程x2﹣15x+7m＝0的兩根，當(dāng)m取符合題意的最大整數(shù)時(shí)，則不同位置的D點(diǎn)共有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為Q，交PA、PB于點(diǎn)E、F，已知PA=12cm，∠P=40°

（1）求△PEF的周長(zhǎng).

（2）求∠EOF的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若，求的值；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，一射線分為與，且，交對(duì)角線于，交于，過(guò)作于點(diǎn)，交于，且，

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段和直線，用直尺和圓規(guī)在上作出所有的點(diǎn)，使得，如圖②，小明的作圖方法如下：

第一步：分別以點(diǎn)，為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在上方交于點(diǎn)；

第二步：連接，；

第三步：以為圓心，長(zhǎng)為半徑作，交于，；

所以圖中，即為所求的點(diǎn).

（1）在圖②中，連接，，說(shuō)明；

（方法遷移）

（2）如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形內(nèi)作出所有的點(diǎn)，使得（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.

（深入探究）

（3）已知矩形，，，為邊上的點(diǎn)，若滿足的點(diǎn)恰有兩個(gè)，求的取值范圍.

（4）已知矩形，，，為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且，若點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形，對(duì)角線點(diǎn)P為射線BC上一點(diǎn)，，（點(diǎn)M與點(diǎn)B分別在直線AP的兩側(cè)），且聯(lián)結(jié)MD.

（1）當(dāng)點(diǎn)M在內(nèi)時(shí)，如圖一，設(shè)求關(guān)于的函數(shù)解析式.

（2）請(qǐng)?jiān)趫D二中畫(huà)出符合題意得示意圖，并探究：圖中是否存在與相似的三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)(＞0)與一次函數(shù)的圖像交于B,C兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖像與y軸交于點(diǎn)A.

(1)當(dāng)k=3,a+b=4時(shí)，

①求B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求△OBC的面積；

(2)當(dāng)k=1時(shí)，設(shè)B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)為 B(a,b)(a≥2)、C(c,d)(點(diǎn)B、C不重合).

①求ac的值；

②設(shè)△OAC面積為，求與b的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案