【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,AB=DC,∠A=DAC、DB交于點(diǎn)M

1)求證:△ABC≌△DCB

2)作CNBD,BNAC,CNBN于點(diǎn)N,四邊形BNCM是什么四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)四邊形BNCM是菱形,證明見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)題意利用AAS可證明出ABMDCM,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出MBC=∠MCB,最后利用AAS即可作出證明;

2)根據(jù)平行線的性質(zhì)和題意,即可得出MBC≌△NCB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可作出證明.

如圖所示

1)在ABMDCM中,

∴△ABM≌△DCM(AAS),

BM=CM

∴∠MBC=∠MCB

ABCDCB中,

,

∴△ABC≌△DCB(AAS)

2)四邊形BNCM是菱形,其理由如下:

CNBD

∴∠MBC=∠NCB,

BNAC,

∴∠MCB=∠NBC,

MBCNCB中,

,

∴△MBC≌△NCB(ASA),

BM=CN,MC=NB

BM=CM,

BM=MC=CN=NB

四邊形BNCM是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)Cx軸正半軸上,點(diǎn)D在第一象限,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使PAPB的值最。咳舸嬖,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)求直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖2,當(dāng)軸時(shí),將以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸的正方向平移,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止平移.設(shè)平移秒時(shí),在平移過(guò)程中與四邊形重疊部分的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;

3)如圖3,過(guò)點(diǎn)軸的平行線,交直線于點(diǎn),直線交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

①當(dāng)時(shí),求的值;

②試探究點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在值,使四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】二次函數(shù)為常數(shù),且)中的的部分對(duì)應(yīng)值如表:

···

···

···

···

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A.B.是關(guān)于的方程的一個(gè)根;

C.當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減;D.當(dāng)時(shí),

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