一次函數(shù)
與
的圖象如圖,下列結論中:①一元二次方程組
的解為
;②關于x的不等式x+a>kx+b的解集為x<3;③k<0,
b>0;④x>0時,y2>-1.5,正確的是 (填寫序號)
結合一次函數(shù)的性質、一次函數(shù)與不等式的關系,根據(jù)圖象觀察,得出結論.
解:由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解,可得出(1)的結論正確;
由圖知:當x<3時,函數(shù)y1圖象對應的點都在y2的圖象上方,因此當x<3時,y2<y1,因此(2)的結論不正確;
由圖知:y1的函數(shù)值y隨x的增大而減小,且函數(shù)交y軸于正半軸,因此k<0,b>0,(3)正確;
由圖知:兩函數(shù)的交點坐標為(3,1.5),代入y2中,可求得a=-1.5;因此一次函數(shù)y2與y軸的交點坐標為(0,-1.5),由于函數(shù)y2的函數(shù)值隨x的增大而增大,因此當x>0時,y2>-1.5;所以(4)的結論正確.
因此本題共有3個正確的結論:(1)(3)(4).
練習冊系列答案
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