【題目】如圖，是等邊三角形，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度在邊的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)．以為邊作等邊三角形，點(diǎn)在直線同側(cè)．連結(jié)相交于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）當(dāng) 時(shí)，．

（2）求證：．

（3）求的度數(shù)．

（4）設(shè)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)點(diǎn)將邊分成的兩部分時(shí)，直接寫(xiě)出的周長(zhǎng)．

【答案】（1）2；（2）見(jiàn)解析；（3）；（4）的周長(zhǎng)為或

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，兩個(gè)三角形全等．

（2）根據(jù)證明三角形全等即可．

（3）利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．

（4）分兩種情形：①．②，分別求解即可．

（1），都是等邊三角形，

當(dāng)時(shí)，．

，

故答案為．

（2）是等邊三角形，

，，

是等邊三角形，

，，

，

．

（3），

，

，

，

是等邊三角形，

，

．

（4）如圖1中，

圖1

，

，

， ，

，

，

，

是等邊三角形，

當(dāng)時(shí)，，

的周長(zhǎng)為

如圖2中，當(dāng)時(shí)，，的周長(zhǎng)為．

圖2

綜上所述，的周長(zhǎng)為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明做了一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針一頭粗一頭細(xì)，小明將轉(zhuǎn)盤(pán)掛在垂直于地面的墻壁上．

若將指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，則指針細(xì)的一頭指向紅色的概率是多少？

若將轉(zhuǎn)盤(pán)固定（如圖，紅色朝上），轉(zhuǎn)動(dòng)指針，那么指針細(xì)的一頭指向紅色的概率和第一個(gè)問(wèn)題中的概率一樣嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】保險(xiǎn)公司車保險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下表：

上年度出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

保費(fèi)

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

該公司隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的300名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：

(1)樣本中，保費(fèi)高于基本保費(fèi)的人數(shù)為__________名；

(2)已知該險(xiǎn)種的基本保費(fèi)a為6 000元，估計(jì)1名續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)完第五章《平面直角坐標(biāo)系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)P．求△BPC的面積． 小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：

請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】班級(jí)組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開(kāi)展愛(ài)國(guó)教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有90公里，隊(duì)伍8：00從學(xué)校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地．問(wèn)：

（1）大巴與小車的平均速度各是多少？

（2）蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交對(duì)角線DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=

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【題目】如圖，將一對(duì)直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放，直角頂點(diǎn)B，D在AC的兩側(cè)，連接BD，交AC于點(diǎn)O，取AC，BD的中點(diǎn)E，F，連接EF．若AB＝12，BC＝5，且AD＝CD，則EF的長(zhǎng)為_____．

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【題目】“校園安全”受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______名；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四邊形BFDE=9，則AB的長(zhǎng)為：

A. 3 B. 6 C. 9 D. 18

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