Question

4、已知樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為1，則數(shù)據(jù)10x₁+5，10x₂+5，…，10x_n+5的方差為

100

．

Answer 1

分析：根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了5所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變，一組數(shù)據(jù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍方差將變?yōu)槠椒奖对鲩L(zhǎng)，即可得出答案．

解答：解：∵樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為1，
∴根據(jù)任何一組數(shù)據(jù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍方差將變?yōu)槠椒奖对鲩L(zhǎng)，∴數(shù)據(jù)10x₁，10x₂，…，10x_n的方差為：100×1=100，
，∵根據(jù)任何一組數(shù)據(jù)同時(shí)加減一個(gè)數(shù)方差不變，∴數(shù)據(jù)10x₁+5，10x₂+5，…，10x_n+5的方差為100，
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差的性質(zhì)，掌握一組數(shù)據(jù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍方差將變?yōu)槠椒奖对鲩L(zhǎng)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．