如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M、N分別為AC、DC的中點(diǎn).
(1)判斷∠MBN與∠MNB是否相等;
(2)證明你的結(jié)論.
(1)相等;
(2)∵∠ABC=90°,M為AC的中點(diǎn),
∴BM=AM=MC,
∵M(jìn)、N分別為AC、DC的中點(diǎn),
∴MN=
1
2
AD
∵AC=AD,
∴MB=MN,
∴∠MBN=∠MNB.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

△ABC中,有一內(nèi)角為36°,過頂點(diǎn)A的直線AD將△ABC分成2個(gè)等腰三角形,則滿足上述條件的不同形狀(相似的認(rèn)為是同一形狀)的△ABC最多有______個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=8cm,E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn).
(1)求∠A的度數(shù);
(2)求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知三角形的各邊長分別是8cm、10cm和12cm,則以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).
求證:
(1)DEAB;
(2)DE=
1
2
(AB-AC).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn).求證:CF=DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直角三角形兩條直角邊長分別是6和8,則連接兩條直角邊中點(diǎn)的線段長是( 。
A.10B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等,那么順次連接這個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( 。??
A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在?ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),且AB=6,BC=10,則OE=______.

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