Question

【題目】新房裝修后，甲居民購買家居用品的清單如下表，因污水導(dǎo)致部分信息無法識別，根據(jù)下表解決問題：

家居用品名稱	單價（元）	數(shù)量（個）	金額（元）
掛鐘	30	2	60
垃圾桶	15
塑料鞋架	40
藝術(shù)字畫	a	2	90
電熱水壺	35	1	b
合計		8	280

（1）直接寫出a= ， b=；
（2）甲居民購買了垃圾桶，塑料鞋架各幾個？
（3）若甲居民再次購買藝術(shù)字畫和垃圾桶兩種家居用品，共花費150元，則有哪幾種不同的購買方案？

Answer 1

【答案】
（1）45,35
（2）解：設(shè)甲居民購買了垃圾桶x個，塑料鞋架y個，

依題意得： ，

解得 ．

答：甲居民購買了垃圾桶1個，塑料鞋架2個

（3）解：設(shè)甲居民購買了藝術(shù)字畫z幅，垃圾桶w個．

依題意得：45z+15w=150，

則w=10﹣3z．

因為z、w都是正整數(shù)，

所以當z=1時，w=7，

當z=2時，w=4，

當z=3時，w=1，

故有3種購買方案：①購買藝術(shù)字畫1幅，垃圾桶7個；②購買藝術(shù)字畫2幅，垃圾桶4個；③購買藝術(shù)字畫3幅，垃圾桶1個

【解析】解：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)所示：a= =45（元），

b=35×1=35（元）．

故答案是：45；35；