Question

【題目】已知a、b滿足，，且有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C．

則______，______，______．

點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為CD、AD中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)求出其值；

若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位和每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)請(qǐng)問：是否存在一個(gè)常數(shù)m使得不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變若存在，請(qǐng)求出m和這個(gè)不變化的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】2 -3 -5

【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值即可；

根據(jù)中點(diǎn)的定義得到，，再根據(jù)即可求解；

求出BC和AB的值，然后求出的值即可．

、b滿足，

且．

解得，．

．

如圖，

當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，理由如下：

點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為CD、AD中點(diǎn)，

，，

，

當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為；

假設(shè)存在常數(shù)m使得不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變．

則依題意得：，．

所以與t的值無(wú)關(guān)，即，

解得，

所以存在常數(shù)m，，這個(gè)不變化的值為26．