Question

作出函數(shù)y=

4

3

x-4的圖象，并回答下面的問題：
（1）求它的圖象與x軸、y軸所圍成圖形的面積；
（2）求原點到此圖象的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)確定兩交點到原點的距離，然后利用三角形的面積求解即可；
（2）利用等積法求原點到圖象的距離即可；

解答：解：令y=

4

3

x-4=0，解得：x=3，
所以與x軸的交點坐標(biāo)為（3，0）；
令x=0，解得：x=-4，
所以與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-4），
圖象為：

（1）圍成的面積為

1

2

×3×4=6；
（2）∵OA=3，OB=4，
∴AB=5，
∴OC=

3×4

5

=

12

5

，
∴原點到此圖象的距離為

12

5

．

點評：此題考查了一次函數(shù)中的綜合知識，涉及作圖、增減性、交點坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積，但難度不大．