【題目】線段BE上有一點(diǎn)C,以BC,CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊三角形ABC,DCE,連接AEBD,分別交CD,CAQ,P.

(1)找出圖中的所有全等三角形.

(2)找出一組相等的線段,并說明理由.

(3)取AE的中點(diǎn)M、BD的中點(diǎn)N,連接MN,試判斷三角形CMN的形狀,并說明理由.

【答案】(1)△BCD≌△ACE;△BPC≌ △AQC; △DPC≌△EQC;(2)BD=AE,理由見解析;(3)等邊三角形,理由見解析.

【解析】(1)△BCD≌△ACE;△BPC≌ △AQC;△DPC≌△EQC.

(2)BD=AE.理由如下:

等邊三角形ABC、DCE中,∵∠ACB=∠ACD=∠DCE=60°,∴∠BCD=∠ACE,

在△BCD和△ACE中, ,∴△BCD≌△ACE(SAS),∴BD=AE.

(3)等邊三角形,理由如下:

由△BCD≌△ACE,可得∠1=∠2,BD=AE,M是AE的中點(diǎn)、N是BD的中點(diǎn),

∴DN=EM,又DC=CE,在△DCN和△ECM中, ,∴△DCN≌△ECM(SAS),

∴CN=CM,∠NCD=∠MCE,∠MCE+∠DCM=60°,所以∠NCD+∠DCM=60°,即∠NCM=60°,∴△CMN為等邊三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只螞蟻從地面開始爬樹,它每天不停地往上爬,不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米,但是螞蟻還是堅(jiān)持往上爬,這棵樹高是20米,螞蟻從清晨開始從地面往上爬,它需要幾天才能爬到樹的最高處? ( )

A. 17天 B. 18天 C. 19天 D. 20天

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小麗在超市買一食品,外包裝上印有“總凈含量(200±5)g”的字樣.小明拿去稱了一下,發(fā)現(xiàn)只有197g.則食品生產(chǎn)廠家___________(填“有”或“沒有”)欺詐行為.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B點(diǎn)(如圖),AE平分∠BAO,交x軸于點(diǎn)E.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求直線AE的表達(dá)式;

(3)過點(diǎn)B作BF⊥AE,垂足為F,連接OF,試判斷△OFB的形狀,并求△OFB的面積.

(4)若將已知條件“AE平分∠BAO,交x軸于點(diǎn)E”改變?yōu)椤包c(diǎn)E是線段OB上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)O、B重合)”,過點(diǎn)B作BF⊥AE,垂足為F.設(shè)OE=x,BF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與這個(gè)多邊形其中一個(gè)外角的和等于2020°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,EBC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:ABCF;

(2)當(dāng)BCAF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ABFC是矩形,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果a的倒數(shù)是-1,那么a2013的值為( )

A. 1

B. -1

C. 2013

D. -2013

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算a3·a2的結(jié)果是(  )

A. a B. a5 C. a6 D. a9

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】地球平均半徑約等于6 400 000米,6 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A. 64×105 B. 6.4×105 C. 6.4×106 D. 6.4×107

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案