如圖，⊙A經(jīng)過原點O，并與兩坐標(biāo)軸分別相交于B、C兩點，已知∠ODC=45°，點B的坐標(biāo)為（0，k）．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若⊙A的面積為8π，求k的值．

【答案】分析：（1）作輔助線，連接BC，由∠BOC=90°，可知：BC過圓心A，根據(jù)圓周角定理，可知：∠BOC=D=45°，故△BOC為等腰直角三角形，OC=OB=k，可求點C的坐標(biāo)；
（2）在Rt△BOC中，可將BC的長表示出來，代入⊙A面積公式，S⊙A=π=8π，可求出k的值．
解答：解：（1）連接BC，
則∠OBC=∠D=45°
∵∠BOC=90°，
∴∠OCB=45°
∴OC=OB=k，
即點C坐標(biāo)為（k，0）．

（2）∵BC為⊙直徑，BC==k，S⊙A=πr2=8π
∴π（k）2=8π
∴k=4．
點評：本題重點考查了同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角及解直角三角形的知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A與點B，點A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點，∠BMO=120°，圓心C的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，⊙A經(jīng)過原點O，A點的坐標(biāo)為（2，0），點P在x軸上，⊙P的半徑為1且與⊙A外切，則點P的坐標(biāo)為
（1，0）或（-5，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=x2-2mx與x軸的另一個交點為A．過點P（m+1，
1
2
）作直線PH⊥y軸于點H，直線AP交y軸于點C．（點C不與點H重合）
（1）當(dāng)m=2時，求點A的坐標(biāo)及CO的長．
（2）當(dāng)m＞1時，問m為何值時CO=
3
2
？
（3）是否存在m，使CO=2.5HC？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應(yīng)的點C坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A和點B，點A的坐標(biāo)為（0，2），點B的坐標(biāo)為（2
3
，0），解答下列各題：
（1）求線段AB的長；
（2）求⊙C的半徑及圓心C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：⊙C經(jīng)過原點O，并與兩坐標(biāo)軸交于A、D兩點，CE⊥OA垂足為點E，交⊙C于點F，∠OBA=30°，點A 的坐標(biāo)是（2，0）
（1）求∠OCF的度數(shù)
（2）求點D和圓心C的坐標(biāo)．

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