Question

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲，乙，丙三名校排球隊員每人10次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分.

(1)若運(yùn)動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7，則成績統(tǒng)計表中a= ,b= ；

(2)若在三名隊員中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的同學(xué)作為排球比賽的自由人，你認(rèn)為選誰更合適？請用你所學(xué)過的統(tǒng)計量加以分析說明(參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為，，)

(3)訓(xùn)練期間甲、乙、丙三人之間進(jìn)行隨機(jī)傳球游戲，先由甲傳出球，經(jīng)過三次傳球，球回到甲手中的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1)7；7 (2)見解析 (3)

【解析】

(1)先根據(jù)眾數(shù)的概念確定b的值，再利用平均數(shù)的概念列出求出a的值；
(2)計算出三人成績的平均數(shù)，眾數(shù)，結(jié)合方差的意義判斷即可；
(3)畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計算即可得解．

(1)∵眾數(shù)為7，
∴，
又平均數(shù)為7，

∴，
解得，
故答案為：7，7；

(2)甲的平均數(shù)為：(分)，眾數(shù)是6(分)；

乙的平均數(shù)為：(分)，眾數(shù)是7(分)；

丙的平均數(shù)為：(分)眾數(shù)是7(分)；

從平均數(shù)上看，乙和丙較高，從眾數(shù)上看也是乙和丙較高；但是＜，

因此，綜合考慮選乙更合適；

(3)畫樹狀圖如下：

一共有8種可能，最后球傳回到甲手中的情況有2種可能，

∴經(jīng)過三次傳球，球回到甲手中的概率是．