【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列說法正確的是( )
A.abc>0B.a﹣b+c=2
C.4ac﹣b2<0D.當(dāng)x>﹣1時,y隨x增大而增大
【答案】C
【解析】
A、根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象可得a>0,b>0,c<0,即可判斷;B、當(dāng)x=﹣1時,y<0,即可判斷;C、因為拋物線與x軸有兩個交點,可得△>0即可判斷;D、當(dāng)x>﹣1時,在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小,在對稱軸右側(cè),y隨x增大而增大,即可判斷.
解:根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象可知:
A、a>0,b>0,c<0,
∴abc<0,
所以A選項錯誤;
B、當(dāng)x=﹣1時,y<0,
即a﹣b+c<0,
所以B選項錯誤;
C、因為拋物線與x軸有兩個交點,
所以△>0,即b2﹣4ac>0,
所以4ac﹣b2<0,
所以C選項正確;
D、當(dāng)x>﹣1時,在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小,在對稱軸右側(cè),y隨x增大而增大,
所以D選項錯誤.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿,從辦公大樓頂端測得旗桿頂端的俯角是45°,旗桿底端到大樓前梯坎底邊的距離是10米,梯坎坡長是10米,梯坎坡度=1:,則大樓的高為______米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,山頂有一塔,塔高.計劃在塔的正下方沿直線開通穿山隧道.從與點相距的處測得、的仰角分別為、,從與點相距的處測得的仰角為.求隧道的長度.(參考數(shù)據(jù):,.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)生利用業(yè)余時間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營,銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗,他整理出這種文化衫的售價y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤=(售價-成本)×銷量).
(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.
(2)求每天的銷售利潤W與x的函數(shù)解析式.
(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字40個,比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生聽寫“正確的字數(shù)”,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表.
頻數(shù)分布表
組別 | 正確的字數(shù) | 人數(shù) |
0.5~8.5 | 10 | |
8.5~16.5 | 15 | |
16.5~24.5 | 25 | |
24.5~32.5 | ||
32.5~40.5 |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________;
(3)若該校共有1210名學(xué)生,如果聽寫正確的字數(shù)少于25,則定為不合格;請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一名大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,在成都市高新區(qū)租用了一個門店,聘請了兩名員工,計劃銷售一種產(chǎn)品.已知該產(chǎn)品成本價是20元/件,其銷售價不低于成本價,且不高于30元/件,員工每人每天的工資為200元.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求每件產(chǎn)品銷售價為多少元時,每天門店的純利潤最大?最大純利潤是多少?(純利潤=銷售收入﹣產(chǎn)品成本﹣員工工資)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解高校學(xué)生對5G移動通信網(wǎng)絡(luò)的消費意愿,從在校大學(xué)生中隨機抽取了1000人進行調(diào)查,下面是大學(xué)生用戶分類情況統(tǒng)計表和大學(xué)生愿意為5G套餐多支付的費用情況統(tǒng)計圖(例如,早期體驗用戶中愿意為5G套餐多支付10元的人數(shù)占所有早期體驗用戶的50%).
用戶分類 | 人數(shù) |
A:早期體驗用戶(目前已升級為5G用戶) | 260人 |
B:中期跟隨用戶(一年內(nèi)將升級為5G用戶) | 540人 |
C:后期用戶(一年后才升級為5G用戶) | 200人 |
下列推斷中,不合理的是( )
A.早期體驗用戶中,愿意為5G套餐多支付10元,20元,30元的人數(shù)依次遞減
B.后期用戶中,愿意為5G套餐多支付20元的人數(shù)最多
C.愿意為5G套餐多支付10元的用戶中,中期跟隨用戶人數(shù)最多
D.愿意為5G套餐多支付20元的用戶中,后期用戶人數(shù)最多
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與軸交于點,且經(jīng)過,兩點,點是拋物線頂點,是對稱軸與直線的交點,與關(guān)于點對稱.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點,使與相似.若有,請求出所有符合條件的點的坐標(biāo);若沒有,請說明理由.
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【題目】如圖1,平面內(nèi)有一點P到△ABC的三個頂點的距離分別為PA、PB、PC,若有PA2+PB2=PC2,則稱點P為△ABC關(guān)于點C的勾股點.
(1)如圖2,在4×3的方格紙中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC的頂點在格點上,請找出所有的格點P,使點P為△ABC關(guān)于點A的勾股點.
(2)如圖3,△ABC為等腰直角三角形,P是斜邊BC延長線上一點,連接AP,以AP為直角邊作等腰直角三角形APD(點A、P、D順時針排列)∠PAD=90°,連接DC,DB,求證:點P為△BDC關(guān)于點D的勾股點.
(3)如圖4,點E是矩形ABCD外一點,且點C是△ABE關(guān)于點A的勾股點,若AD=8,CE=5,AD=DE,求AE的長.
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