【題目】王老師為學(xué)校新年聯(lián)歡會(huì)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,在某文具用品店購(gòu)買(mǎi)明信片,每一張明信片的價(jià)格是8元,在結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn),如果再多買(mǎi)5張,就可以享受到打九折的優(yōu)惠,總價(jià)格反而減少8元,為了能享受優(yōu)惠,王老師比原計(jì)劃多購(gòu)買(mǎi)了5張明信片;
(1)王老師實(shí)際購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)埫餍牌?一共花了多少錢(qián)?
(2)文具店開(kāi)展元旦優(yōu)惠活動(dòng):從即日起,在一周內(nèi),憑購(gòu)物小票,累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元,超過(guò)部分可以享受八折的優(yōu)惠.王老師想了一想,又為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了一定數(shù)量的筆記本,享受了八折優(yōu)惠,這樣,兩次一共節(jié)省了36元,王老師購(gòu)買(mǎi)筆記本實(shí)際花了多少元?
【答案】(1)60,432;(2)180
【解析】
(1)設(shè)實(shí)際購(gòu)買(mǎi)x張明信片,則原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)張,根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程進(jìn)一步求解即可;
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本原價(jià)是y元,則超過(guò)500元部分為元,根據(jù)“兩次一共節(jié)省了36元”列出方程進(jìn)一步求解即可.
(1)設(shè)實(shí)際購(gòu)買(mǎi)x張明信片,則原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)張,
則:
解得:,
∴實(shí)際花的錢(qián)數(shù)為:(元),
答: 王老師實(shí)際購(gòu)買(mǎi)60張明信片,一共花了432元;
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本原價(jià)是y元,
則:
解得:,
∴實(shí)際購(gòu)買(mǎi)筆記本錢(qián)數(shù)為:208-28=180(元),
答:王老師購(gòu)買(mǎi)筆記本實(shí)際花了180元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書(shū)館看書(shū),甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線(xiàn)行走.設(shè)甲乙兩人相距(米),甲行走的時(shí)間為(分),關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐標(biāo)系中,補(bǔ)畫(huà)關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分;
(3)問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距360米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在△ABC中,CA=CB,E是CD上一點(diǎn),且ED=EB, ∠DEB=∠ACB,連接AD,探究∠ADC與∠DCB之間的數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn),∠ACD=∠CBE,CA=CB,因此可以通過(guò)作∠CAF=∠BCE交CD于點(diǎn)F構(gòu)造全等,經(jīng)過(guò)推理論證解決問(wèn)題.
(1)按照小明思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題;
(2)如圖2,∠ACB=90,CA=CB,D是AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EM⊥CD于點(diǎn)M,BN⊥CD于點(diǎn)N,探究EM,BN,CD之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn),僅用無(wú)刻度的直尺完成如下操作:
(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OC的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)H;
(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線(xiàn),交射線(xiàn)OC于點(diǎn)B;
(3)分別比較線(xiàn)段PB與OB的大。PB OB(填“>”“<”或“=”),理由是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),集資5萬(wàn)元開(kāi)品牌專(zhuān)賣(mài)店,已知該品牌商品成本為每件a元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系如表:
銷(xiāo)售價(jià)x(元/件) | … | 110 | 115 | 120 | 125 | 130 | … |
銷(xiāo)售量y(件) | … | 50 | 45 | 40 | 35 | 30 | … |
若該店某天的銷(xiāo)售價(jià)定為110元/件,雇有3名員工,則當(dāng)天正好收支平衡(其中支出=商品成本+員工工資+應(yīng)支付其它費(fèi)用):已知員工的工資為每人每天100元,每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為200元(不包括集資款).
(1)求日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該店現(xiàn)有2名員工,試求每件服裝的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí),該服裝店每天的毛利潤(rùn)最大:(毛利潤(rùn)═銷(xiāo)售收入一商品成本一員工工資一應(yīng)支付其他費(fèi)用)
(3)在(2)的條件下,若每天毛利潤(rùn)全部積累用于一次性還款,而集資款每天應(yīng)按其萬(wàn)分之二的利率支付利息,則該店最少需要多少天(取整數(shù))才能還清集資款?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線(xiàn)y=x+5與x軸交于點(diǎn)A,直線(xiàn)y=﹣x+b與x軸交于點(diǎn)B(1,0),且這兩條直線(xiàn)交于點(diǎn)C.
(1)求直線(xiàn)BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式x+5>﹣x+b的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)BD的垂直平分線(xiàn)MN與AD相交于點(diǎn)M,與BD相交于點(diǎn)O,與BC相交于點(diǎn)N,連接BM、DN.
求證:四邊形BMDN是菱形;
若,,求菱形BMDN的面積和對(duì)角線(xiàn)MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于一次函數(shù),下列說(shuō)法正確的是( )
A.它的圖象過(guò)點(diǎn)B.它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
C.隨的增大而增大D.當(dāng)時(shí),總有
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某花卉基地出售文竹和發(fā)財(cái)樹(shù)兩種盆栽,其單價(jià)為:文竹盆栽12元/盆,發(fā)財(cái)樹(shù)盆栽15元/盆。如果同一客戶(hù)所購(gòu)文竹盆栽的數(shù)量大于800盆,那么每盆文竹可降價(jià)2元.某花卉銷(xiāo)售店向花卉基地采購(gòu)文竹400盆~900盆,發(fā)財(cái)樹(shù)若干盆,此銷(xiāo)售店本次用于采購(gòu)文竹和發(fā)財(cái)樹(shù)恰好花去12000元.然后再以文竹15元,發(fā)財(cái)樹(shù)20元的單價(jià)實(shí)賣(mài)出.若設(shè)采購(gòu)文竹x盆,發(fā)財(cái)樹(shù)y盆,毛利潤(rùn)為W元.
(1)當(dāng)時(shí),y與x的數(shù)量關(guān)系是_______,W與x的函數(shù)解析式是_________;
當(dāng)時(shí),y與x的數(shù)量關(guān)系是___________,W與x的函數(shù)解析式是________;
(2)此花卉銷(xiāo)售店應(yīng)如何采購(gòu)這兩種盆栽才能使獲得毛利潤(rùn)最大?
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