如圖，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，則sinB=
5
13
5
13
．
分析：在直角△ACD中利用勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)，然后利用勾股定理的逆定理即可判斷△ABC是直角三角形，然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解．
解答：解：∵AD⊥CD，
∴在直角△ACD中，AC=
AD2+CD2
=
42+32
=5．
∵52+122=132，
∴AB2=BC2+AC2，
∴△ABC是直角三角形．
∴sinB=
AC
AB
=
5
13
．
故答案是：
5
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確判定△ABC是直角三角形是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的長(zhǎng)．

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