【題目】如圖,直線l1、l2相交于點(diǎn)A(2,3),直線l1與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1,0),直線l2與y軸交于點(diǎn)C,已知直線l2的解析式為y=2.5x﹣2,結(jié)合圖象解答下列問題:

(1)求直線l1的解析式;

(2)求△ABC的面積.

【答案】(1) y=x+1; (2)4.5

【解析】試題分析:1)因?yàn)橹本l1過點(diǎn)A2,3),B-1,0),所以可用待定系數(shù)法求得函數(shù)的表達(dá)式;

2)先求得C點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)SABC=SABD+SBDC即可求得.

試題解析:(1)設(shè)直線l1表示的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,

∵直線l1過點(diǎn)A23),B-1,0),

,

∴直線l2表示的一次函數(shù)表達(dá)式是y=x+1

2)設(shè)直線l2x軸交于點(diǎn)D,由y=0,得2.5x-2=0,解得:x=

SABC=SABD+SBDC=×+1×3+×+1×2=4.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E,點(diǎn)O在AB上,以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AC=4,∠C=30°,求 的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的分析》后,進(jìn)行了檢測(cè),現(xiàn)將該校八(1)班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表,并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

分?jǐn)?shù)(分)

人數(shù)(人)

68

4

78

7

80

3

88

5

90

10

96

6

100

5


(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為86.85分,寫出該班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)該校八年級(jí)共有學(xué)生500名,估計(jì)有多少學(xué)生的成績(jī)?cè)?6分以上(含96分)?
(4)小明的成績(jī)?yōu)?8分,他的成績(jī)?nèi)绾危瑸槭裁矗?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若點(diǎn)Ma3,a4)在y軸上,則a___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)為P,其圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(﹣m,0),B(1,0),交y軸于點(diǎn)C(0,﹣3am+6a),以下說法:
①m=3;
②當(dāng)∠APB=120°時(shí),a= ;
③當(dāng)∠APB=120°時(shí),拋物線上存在點(diǎn)M(M與P不重合),使得△ABM是頂角為120°的等腰三角形;
④拋物線上存在點(diǎn)N,當(dāng)△ABN為直角三角形時(shí),有a≥
正確的是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果以北為正方向,向北走8米記作+8米,那么﹣2米表示( 。

A.向北走了2B.向西走了2

C.向南走了2D.向東走了2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定重量的行李,如果超過規(guī)定,則需要購(gòu)買行李票,設(shè)行李費(fèi)y(元)與行李重量x(千克)的關(guān)系如圖,根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)行李重量在________千克以內(nèi),不必交費(fèi);

(2)當(dāng)行李重量60千克時(shí),交費(fèi)____;

(3)當(dāng)行李重量________千克時(shí),交費(fèi)10;

(4)行李重量每增加1千克,多交_________;

(5)y= __________ ( yx之間的關(guān)系式)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A2,3),B3,1),C﹣2,﹣2)三點(diǎn)在格點(diǎn)上.

1作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;

2)直接寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo);

3)求出△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)x8時(shí),多項(xiàng)式ax3+bx+1的值為8,則當(dāng)x=﹣8時(shí)ax3+bx+1的值為_____

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