【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動．

（1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？

（2）若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12cm2？

【答案】（1）經(jīng)過s或sP、Q兩點之間的距離是10cm；（2）經(jīng)過4秒或6秒△PBQ的面積為 12cm2．

【解析】試題解析：

過點作于．則根據(jù)題意，得

設秒后，點和點的距離是

，即

經(jīng)過或點和點的距離是

（2）連接．設經(jīng)過后的面積為．

①當時，則

即

解得

②當時，

則

解得（舍去）.

③時，

則

解得（舍去）．

綜上所述，經(jīng)過秒或秒的面積為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司研制出新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件2400元．在試銷期間，購買不超過10件時，每件銷售價為3000元；購買超過10件時，每多購買一件，所購產(chǎn)品的銷售單價均降低5元，但最低銷售單價為2600元。請解決下列問題：

（1）直接寫出：購買這種產(chǎn)品 ________件時，銷售單價恰好為2600元；

（2）設購買這種產(chǎn)品x件(其中x>10，且x為整數(shù))，該公司所獲利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)表達式；

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當購買產(chǎn)品的件數(shù)超過10件時，會出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤反而減少這一情況．為使購買數(shù)量越多，公司所獲利潤越大，公司應將最低銷售單價調(diào)整為多少元？(其它銷售條件不變)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝與x軸分別交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)，）與y軸交于點C，作直線AC．

（1）點B的坐標為　 　，直線AC的關(guān)系式為　 　．

（2）設在直線AC下方的拋物線上有一動點P，過點P作PD⊥x軸于D，交直線AC于點E，當CE平分∠OEP時求點P的坐標．

（3）點M在x軸上，點N在拋物線上，試問以點A、C、M、N為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若存在，直接寫出所有點M的坐標；若不存在，請簡述你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=14x2+1(如圖所示).

(1)填空：拋物線的頂點坐標是(___,___)，對稱軸是___；

(2)已知y軸上一點A(0,2)，點P在拋物線上，過點P作PB⊥x軸，垂足為B. 若△PAB是等邊三角形，求點P的坐標；

(3)在(2)的條件下，點M在直線AP上。在平面內(nèi)是否存在點N，使四邊形OAMN為菱形?若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm．現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動，設運動的時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；

（2）當t＝3秒時，P、Q兩點之間的距離是多少？

（3）當t為多少秒時，以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（－1，2）和（1，0），且與y

軸相交于負半軸。給出四個結(jié)論：①；②；③；④ ，其中正確結(jié)論的序

號是___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中,四邊形OABC是正方形,點A的坐標是(4,0),點p為邊AB上的一點,CPB=60°,沿CP折疊正方形后,點B落在平面內(nèi)B’處，B’的坐標為（ ）

A.(2, 2)B.(, 2-2)C.(2, 4-2)D.(, 4-2)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，斜邊AC的中點M關(guān)于BC的對稱點為點O，將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE，連接BD，BE，

（1）在①∠BOE，②∠ACD，③∠COE中，等于旋轉(zhuǎn)角的是　 　（填寫序號即可）；

（2）判斷∠A和∠BEC的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）點N是BD的中點，連接MN，若MN＝2，求BE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象過點A（1，1），將其圖象沿直線y＝x平移到點B（2，2）處，過點作BC⊥x軸，交原圖象于點D，則陰影部分（△ABD）的面積為_____．

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