【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點C與原點O重合,點B在y軸的正半軸上,點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點D的坐標(biāo)為(4,3).

(1)求k的值;

(2)將這個菱形沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點D落在反比例函數(shù)圖象上時,求菱形平移的距離.

【答案】(1)k=32;(2)菱形ABCD向右平移的距離為

【解析】試題分析:(1)根據(jù)點D的坐標(biāo)為(4,3),即可得出DE的長以及DO的長,即可得出A點坐標(biāo),進(jìn)而求出k的值;

(2)根據(jù)D′F′的長度即可得出D′點的縱坐標(biāo),進(jìn)而利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出OF′的長,即可得出答案.

試題解析:(1)作DE⊥BO,DF⊥x軸于點F,,

∵點D的坐標(biāo)為(4,3),∴FO=4,DF=3,∴DO=5,∴AD=5,∴A點坐標(biāo)為:(4,8),

∴xy=4×8=32,∴k=32;

(2)∵將菱形ABCD向右平移,使點D落在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,

∴DF=3,D′F′=3,∴D′點的縱坐標(biāo)為3,∴3=,∴x=,

∴OF′=,∴FF′=﹣4=,

∴菱形ABCD向右平移的距離為:

練習(xí)冊系列答案
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(1)求k的值;

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(3)在(2)的條件下,連接PO,△PBO是等腰三角形嗎?如果是,試說明理由;如果不是,請在線段AB上求一點C,使得△CBO是等腰三角形.

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