【題目】運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：

　t

　0

　1

　2

　3

　4

　5

　6

　7

…

　h

　0

　8

　14

　18

　20

　20

　18

　14

…

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t＝；③足球被踢出9.5s時(shí)落地：④足球被踢出7.5s時(shí)，距離地面的高度是11.25m，其中不正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意設(shè)出拋物線解析式h=at2+bt+c，再將（0,0）、（1,8）、（2,14）代入，可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．

解：設(shè)該拋物線的解析式為h=at2+bt+c，（0,0）、（1,8）、（2,14）代入，

解得，

所以可以得到h=-t2+9t=-（t-4.5）2+20.25

（1）當(dāng)t=4.5時(shí)，足球距離地面的最大高度為20.25m，故①錯(cuò)誤，
（2）拋物線的對(duì)稱軸t=4.5，故②正確，
（3）當(dāng)h=0，時(shí)t=0或t=9，足球被踢出9s時(shí)落地，故③錯(cuò)誤，
（4）t=7.5時(shí)，h=11.25，故④正確．
∴正確的有②④，不正確的有①③，不正確的個(gè)數(shù)為2
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E為直角邊AB上任意一點(diǎn)，以線段CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說法：①AC⊥ED；②∠BCE=∠ACD；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD面積的最大值為，其中正確的是______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)陽光明媚，微風(fēng)習(xí)習(xí)的周末，小明和小強(qiáng)一起到聶耳文化廣場放風(fēng)箏，放了一會(huì)兒，兩個(gè)人爭吵起來：小明說：“我的風(fēng)箏飛得比你的高”.小強(qiáng)說：“我的風(fēng)箏引線比你的長，我的風(fēng)箏飛得更高”.誰的風(fēng)箏飛得更高呢？于是他們將兩個(gè)風(fēng)箏引線的一段都固定在地面上的C處（如圖），現(xiàn)已知小明的風(fēng)箏引線（線段AC）長30米，小強(qiáng)的風(fēng)箏引線（線段BC）長36米，在C處測得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°，請(qǐng)通過計(jì)算說明誰的風(fēng)箏飛得更高？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于點(diǎn)O，E為AC上一點(diǎn)，且AE=OC．

（1）求證：AP=AO；

（2）求證：PE⊥AO；

（3）當(dāng)AE=AC，AB=10時(shí)，求線段BO的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠C＝90°，點(diǎn)A、B在∠C的兩邊上，CA＝30，CB＝20，連接AB．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿BC的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)，作PD⊥BC交AB于點(diǎn)D，作DE⊥AC于點(diǎn)E．F為射線CB上一點(diǎn)，使得∠CEF＝∠ABC．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．

（1）用含有x的代數(shù)式表示CE的長．

（2）求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)x的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t（s）如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6，點(diǎn)D是射線OM上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE．

（1）如圖1，求證：△CDE是等邊三角形．

（2）設(shè)OD＝t，

①當(dāng)6＜t＜10時(shí)，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE周長的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

②求t為何值時(shí)，△DEB是直角三角形（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點(diǎn)E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作CD的垂線，垂足為點(diǎn)E.

(1)求線段CD的長；

(2)求cos∠ABE的值。

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